নিচের কোন সংখ্যাটি √2 ও √3এর মধ্যবর্তী মূলদ সংখ্যা?
ক) (√2+√3)/2
খ) (√2x√3)/2
গ) 1.5
ঘ) 1.8
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
√2 ≈ 1.414 এবং √3 ≈ 1.732। এদের মধ্যবর্তী একটি মূলদ সংখ্যা খুঁজতে হবে। অপশন (ক) ও (খ) অমূলদ। অপশন (গ) 1.5, যা 1.414 ও 1.732 এর মধ্যে অবস্থিত। অপশন (ঘ) 1.8, যা 1.732 এর চেয়ে বড়। সুতরাং, সঠিক উত্তর 1.5।
Related Questions
ক) ১১/৪৫
খ) ২/৯
গ) ৪/২৭
ঘ) ৭/৩৬
Note :
সংখ্যাগুলোকে দশমিকে পরিণত করি: ১১/৪৫ ≈ ০.২৪৪, ২/৯ ≈ ০.২২২, ৪/২৭ ≈ ০.১৪৮, ৭/৩৬ ≈ ০.১৯৪। দেখা যাচ্ছে, ০.১৪৮ সবচেয়ে ছোট। সুতরাং, ৪/২৭ হলো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা।
ক) ২৪ বছর
খ) ২৭ বছর
গ) ৩০ বছর
ঘ) ৩৩ বছর
Note : ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স x বছর। তাহলে পিতার বর্তমান বয়স 3x বছর। ১০ বছর পর, পুত্রের বয়স হবে (x+10) এবং পিতার বয়স হবে (3x+10)। প্রশ্নমতে, 3x+10 = 2(x+10) => 3x+10 = 2x+20 => x = 10। সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স = 3x = 3*10 = ৩০ বছর।
ক) 16
খ) 12
গ) 8
ঘ) 4
Note : এখানে z = y/2 এবং x = y। তাহলে xyz = y * y * (y/2) = 256 => y³/2 = 256 => y³ = 512 => y = ∛512 = 8। যেহেতু x = y, সুতরাং x = 8।
ক) ২৫%
খ) ১২.৫%
গ) ১৫%
ঘ) ২০%
Note :
ধরি, মূলধন P। সুদে-আসলে তিনগুণ হলে মোট হয় 3P। সুতরাং, সুদ (I) = 3P - P = 2P। আমরা জানি, I = PNR/100। এখানে, 2P = P * 8 * R/100 => 2 = 8R/100 => R = 200/8 = 25। সুতরাং, সুদের হার ২৫%।
ক) 2
খ) 3
গ) 4
ঘ) 6
Note : ধরি, পদসংখ্যা n এবং সাধারণ অন্তর d। শেষ পদ, l = a + (n-1)d => 99 = 1 + (n-1)d। সমষ্টি, S = n/2 * (a+l) => 2500 = n/2 * (1+99) => 2500 = n/2 * 100 => 2500 = 50n => n=50। এখন, 99 = 1 + (50-1)d => 98 = 49d => d = 2।
ক) 48
খ) 50
গ) 52
ঘ) 56
Note : ধারাটির পদগুলো হলো: ২×১², ২×২², ২×৩², ২×৪² ...। এখানে, প্রথম পদ = ২×১ = ২, দ্বিতীয় পদ = ২×৪ = ৮, তৃতীয় পদ = ২×৯ = ১৮, চতুর্থ পদ = ২×১৬ = ৩২। সুতরাং, পঞ্চম পদ হবে ২×৫² = ২×২৫ = ৫০।
জব সলুশন
