a - 1/a = 6 হলে a² + 1/a² এর মান কত?
ক) 36
খ) 38
গ) 40
ঘ) 42
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, (a-b)² = a²-2ab+b²। এখানে, (a - 1/a)² = a² - 2(a)(1/a) + (1/a)² = a² - 2 + 1/a²। সুতরাং, a² + 1/a² = (a - 1/a)² + 2। মান বসিয়ে পাই, 6² + 2 = 36 + 2 = 38।
Related Questions
ক) 4
খ) 5
গ) 8
ঘ) 20
Note : logₐb = x হলে aˣ = b। এখানে, (2√5)ˣ = 400। (2√5)² = 4×5=20। (2√5)⁴ = ((2√5)²)² = 20² = 400। সুতরাং, x=4।
ক) 0.16
খ) 35
গ) 1.06
ঘ) 0.016
Note : a² = 25 হলে a = ±5। b² = 49 হলে b = ±7। ab এর মান হতে পারে (+5)(+7)=35, (+5)(-7)=-35, (-5)(+7)=-35, বা (-5)(-7)=35। অপশনগুলোর মধ্যে ৩৫ থাকায় এটিই উত্তর।
ক) √0.3
খ) 0.3
গ) 0.3°
ঘ) 2/5
Note :
সংখ্যাগুলোর মান নির্ণয় করি: √0.3 ≈ 0.547, 0.3, 0.3² = 0.09, 2/5 = 0.4। এই মানগুলোর মধ্যে 0.547 অর্থাৎ √0.3 হলো বৃহত্তম।
ক) {1,3,4}
খ) {1,2,3}
গ) {1,3,5}
ঘ) {3,5}
Note : এখানে Ac = U - A = {3,5} এবং Bc = U - B = {1,3}। সুতরাং, Ac U Bc = {3,5} U {1,3} = {1,3,5}। ডি মরগ্যানের সূত্রানুযায়ী, (Ac U Bc) = (A ∩ B)c। A ∩ B = {2,4}, তাই (A ∩ B)c = U - {2,4} = {1,3,5}।
জব সলুশন
