1+2+5+7+--- ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?
ক) n(n+1)(2n+1)/2
খ) {n(n+1)/2}²
গ) n(n+1)/2
ঘ) n²
Related Questions
ক) মূলদ সংখ্যা
খ) জটিল সংখ্যা
গ) অমূলদ সংখ্যা
ঘ) বাস্তব সংখ্যা
Note : √2 একটি অমূলদ সংখ্যা কারণ একে দুটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। একটি মূলদ সংখ্যা (3) এবং একটি অমূলদ সংখ্যার (√2) গুণফলও একটি অমূলদ সংখ্যা। তাই 3√2 একটি অমূলদ সংখ্যা।
ক) (7p-8)(p+1)
খ) (7p+8)(p+1)
গ) (7p-8)(p-1)
ঘ) None
Note : এখানে 7p² – p – 8 হবে সম্ভবত। 7p² – 8p + 7p – 8 = p(7p-8) + 1(7p-8) = (p+1)(7p-8)। যদি প্রশ্ন 7p² – p – 4 হয় তবে এর পূর্ণসংখ্যায় উৎপাদক সম্ভব নয়। প্রশ্নটি 7p² – p – 8 ধরে সমাধান করা হয়েছে।
ক) 70
খ) 68
গ) 72
ঘ) 71
Note : আমরা জানি (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab+bc+ca)। এখানে মান বসালে পাই (15)² = 83 + 2(ab+bc+ca)। বা ২২৫ = ৮৩ + 2(ab+bc+ca)। বা 2(ab+bc+ca) = ২২৫ - ৮৩ = ১৪২। সুতরাং ab+bc+ca = ১৪২ / ২ = ৭১।
ক) 35
খ) 40
গ) 45
ঘ) 50
Note : বড় সংখ্যাটি বের করার সূত্র হলো: (সমষ্টি + অন্তরফল) / ২। সুতরাং বড় সংখ্যাটি = (৭০ + ১০) / ২ = ৮০ / ২ = ৪০। ছোট সংখ্যাটি হবে (৭০ - ১০) / ২ = ৩০।
জব সলুশন
