ABCD রম্বসের A কোণের মান ৬০° হলে D কোণের মান কত?
ক) 300°
খ) 120°
গ) 60°
ঘ) 30°
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
রম্বসের সন্নিহিত কোণদ্বয়ের যোগফল ১৮০°। এখানে ∠A এবং ∠D হলো সন্নিহিত কোণ। সুতরাং, ∠D = ১৮০° - ∠A = ১৮০° - ৬০° = ১২০°। এছাড়া রম্বসের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান, তাই ∠C = ∠A = ৬০° এবং ∠B = ∠D = ১২০°।
Related Questions
ক) ১২.৭২৫ বর্গফুট
খ) ২৮.১২৫ বর্গফুট
গ) ৩৬.৫০ বর্গফুট
ঘ) ৯.৩৭৫ বর্গফুট
Note : বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য (d) জানা থাকলে তার ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (d² / 2)। এখানে, কর্ণের দৈর্ঘ্য d = ৭.৫ ফুট। সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (৭.৫)² / ২ = ৫৬.২৫ / ২ = ২৮.১২৫ বর্গফুট।
ক) ৬২ডিগ্রী
খ) ১১৮ ডিগ্রী
গ) ১৫২ ডিগ্রী
ঘ) ৩৩২ ডিগ্রী
Note : দুটি কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রী হলে তারা পরস্পর সম্পূরক কোণ। সুতরাং, ২৮ ডিগ্রী কোণের সম্পূরক কোণ হবে ১৮০° - ২৮° = ১৫২°। (৬২ ডিগ্রী হলো ২৮ ডিগ্রীর পূরক কোণ)।
ক) ৯০ ডিগ্রী
খ) ১০৫ ডিগ্রী
গ) ৬০ ডিগ্রী
ঘ) ১২০ ডিগ্রী
Note : কোণ নির্ণয়ের সূত্র: |(১১ * মিনিট - ৬০ * ঘণ্টা) / ২|। এখানে ঘণ্টা = ২, মিনিট = ৩০। সুতরাং, কোণ = |(১১ * ৩০ - ৬০ * ২) / ২| = |(৩৩০ - ১২০) / ২| = |২১০ / ২| = ১০৫ ডিগ্রী।
ক) 45
খ) 55
গ) 65
ঘ) 35
Note : সামান্তরিকের যেকোনো দুটি সন্নিহিত কোণের (adjacent angles) যোগফল সর্বদা ১৮০ ডিগ্রী হয়। সুতরাং, একটি কোণ ১১৫ ডিগ্রী হলে, অপর সন্নিহিত কোণটি হবে ১৮০° - ১১৫° = ৬৫°।
ক) 180 ডিগ্রী
খ) 150 ডিগ্রী
গ) 270 ডিগ্রী
ঘ) 360 ডিগ্রী
Note : যেকোনো বহুভুজের (ত্রিভুজসহ) বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি সর্বদা ৩৬০ ডিগ্রী হয়। ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ তার সন্নিহিত অন্তঃস্থ কোণ ছাড়া অপর দুটি অন্তঃস্থ কোণের যোগফলের সমান। তিনটি বহিঃস্থ কোণের যোগফল হবে (∠B+∠C) + (∠A+∠C) + (∠A+∠B) = 2(∠A+∠B+∠C) = 2 * 180° = 360°।
ক) ৭ মিটার
খ) ৯মিটার
গ) ৮ মিটার
ঘ) ১০মিটার
Note : এখানে মই, দেয়াল এবং ভূমি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে। মইয়ের দৈর্ঘ্য (১৮ মিটার) হলো ত্রিভুজের অতিভুজ এবং দেয়ালের দৈর্ঘ্য হলো কোণের বিপরীত বাহু (লম্ব)। আমরা জানি, sin(θ) = লম্ব/অতিভুজ। এখানে, θ = ৩০°। সুতরাং, sin(৩০°) = দেয়ালের দৈর্ঘ্য / ১৮। যেহেতু sin(৩০°) = ১/২, তাই ১/২ = দেয়ালের দৈর্ঘ্য / ১৮। অতএব, দেয়ালের দৈর্ঘ্য = ১৮/২ = ৯ মিটার।
জব সলুশন
