নিচের কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম
ক) ৫/৯
খ) ৩/৭
গ) ৪/২১
ঘ) ৮/১৭
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করলে সহজে তুলনা করা যায়: ৫/৯ ≈ ০.৫৫, ৩/৭ ≈ ০.৪২, ৪/২১ ≈ ০.১৯, ৮/১৭ ≈ ০.৪৭। দেখা যাচ্ছে, ০.১৯ অর্থাৎ ৪/২১ হলো ক্ষুদ্রতম।
Related Questions
ক) ৪০ ও ২০
খ) ১০ ও ৫০
গ) ৮০ ও ৬০
ঘ) ৩৫ ও ২৫
Note : ধরি, সংখ্যা দুটি x ও y। প্রশ্নমতে, x + y = 60 এবং x - y = 20। সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই 2x = 80, সুতরাং x = 40। x-এর মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই 40 + y = 60, সুতরাং y = 20। সংখ্যা দুটি হলো ৪০ ও ২০।
ক) (3x - 1) (3x + 4)
খ) (3x + 1) (3x - 4)
গ) (3x + 1) (3x + 4)
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : 9x² - 9x - 4 = 9x² - 12x + 3x - 4 = 3x(3x - 4) + 1(3x - 4) = (3x + 1)(3x - 4)।
ক) 16
খ) 20
গ) 12
ঘ) 24
Note : আমরা জানি (a + b)² = a² + b² + 2ab। প্রদত্ত মানগুলো সূত্রে বসিয়ে, (7)² = 25 + 2ab => 49 = 25 + 2ab => 2ab = 49 - 25 = 24 => ab = 12।
ক) 128
খ) 126
গ) 120
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : এখানে দৈর্ঘ্য = ৪৮ মি. এবং দৈর্ঘ্য = ৩ × প্রস্থ। সুতরাং, প্রস্থ = ৪৮ / ৩ = ১৬ মি.। আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র হলো ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ × (৪৮ + ১৬) = ২ × ৬৪ = ১২৮ মিটার।
ক) 52
খ) 58
গ) 60
ঘ) 62
Note : পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১০:৩। পুত্রের বয়স ১৮, যা অনুপাতের ৩ অংশের ৬ গুণ (৩ × ৬ = ১৮)। সুতরাং, পিতার বয়সও অনুপাতের ১০ অংশের ৬ গুণ হবে, অর্থাৎ ১০ × ৬ = ৬০ বছর।
ক) ১৫%
খ) ১০%
গ) ১২%
ঘ) ২০%
Note :
এখানে মুনাফার হার (R) নির্ণয় করতে হবে। সরল মুনাফার সূত্রটি হলো: I = (P × R × T) / ১০০। প্রদত্ত মানগুলো বসিয়ে, R = (I × ১০০) / (P × T) = (১৫০০ × ১০০) / (৩০০০ × ৫) = ১০। সুতরাং, মুনাফার হার হবে ১০%।
জব সলুশন
