দুটি লাইন একে অন্যের থেকে ২ মিটার দূরে সমান্তরাল ভাবে চলে যাচ্ছে। তারা এক অন্যের সাথে মিলিত হবে কত মিটার দূরে?
ক) কখনই নয়
খ) 200
গ) 400
ঘ) 600
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সমান্তরাল রেখার সংজ্ঞা অনুসারেই, দুটি সমান্তরাল রেখা কখনো একে অপরের সাথে মিলিত হয় না, তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব সর্বদা সমান থাকে। তাই তারা অসীম দূরত্বেও মিলিত হবে না।
Related Questions
ক) 72
খ) 48
গ) 24
ঘ) 60
Note : সূত্রটি হলো: দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির গ.সা.গু × ল.সা.গু। ধরি, অপর সংখ্যাটি x। তাহলে, ১০ * x = ২ * ৩৬০ => x = ৭২০ / ১০ = ৭২। সুতরাং, অপর সংখ্যাটি ৭২।
ক) ৪৫, ১৫
খ) ৩৬, ১২
গ) ৪৮, ১৬
ঘ) ২৪, ৮
Note : ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স x বছর, তাহলে পিতার বর্তমান বয়স 3x বছর। ৫ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল (x-5) এবং পিতার বয়স ছিল (3x-5)। প্রশ্নমতে, 3x-5 = 4(x-5) => 3x-5 = 4x-20 => x = 15। সুতরাং পুত্রের বর্তমান বয়স ১৫ বছর এবং পিতার বয়স ৩*১৫ = ৪৫ বছর।
ক) 35
খ) 15
গ) 21
ঘ) 30
Note : ধরি, সংখ্যা দুটি 3x এবং 7x। প্রশ্নানুসারে, (3x + 10) / (7x + 10) = 1/2। আরগুণন করে পাই, 2(3x + 10) = 1(7x + 10) => 6x + 20 = 7x + 10 => x = 10। সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি হলো 3x = 3 * 10 = 30।
ক) 16
খ) 18
গ) 20
ঘ) 22
Note : সূত্রটি হলো: কমানোর হার = (বৃদ্ধির হার / (১০০ + বৃদ্ধির হার)) * ১০০%। এখানে, কমানোর হার = (২৫ / (১০০ + ২৫)) * ১০০% = (২৫ / ১২৫) * ১০০% = (১/৫) * ১০০% = ২০%।
ক) 196
খ) 98
গ) 96
ঘ) 192
Note : এখানে ব্যাসার্ধ ৭ সেমি, সুতরাং ব্যাস = ২ * ৭ = ১৪ সেমি। অতএব, বর্গের কর্ণ = ১৪ সেমি। বর্গের ক্ষেত্রফল = (কর্ণ)² / ২ = (১৪)² / ২ = ১৯৬ / ২ = ৯৮ বর্গসেমি।
ক) ১০০০ বর্গফুট
খ) ৪০০০ বর্গফুট
গ) ৪০০০০ বর্গফুট
ঘ) ১০০০০ বর্গফুট
Note : বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (বাহুর দৈর্ঘ্য)²। এখানে বাগানের দৈর্ঘ্য ১০০ ফুট। সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (১০০)² = ১০০০০ বর্গফুট।
জব সলুশন
