একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ১৯৯৪ বর্গ মিটার হলে পরিসীমা কত মিটার?
ক) ১৬৪ মিটার
খ) ৫৫ মিটার
গ) ৬৭ মিটার
ঘ) ৭৬ মিটার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, প্রস্থ=x, দৈর্ঘ্য=2x। ক্ষেত্রফল = 2xx = 2x²। প্রশ্নমতে, 2x²=১৯৯৪, বা x²=৯৯৭। এটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়, তাই প্রশ্নে ভুল থাকতে পারে। যদি ক্ষেত্রফল ১৯৮ বর্গ মিটার হতো, তবে x²=৯৯, যা এখনও অবাস্তব। প্রশ্নটিতে সম্ভবত ডেটা ভুল আছে।
Related Questions
ক) ৩০০ টাকা
খ) ৪০০ টাকা
গ) ৪০০ টাকা
ঘ) ৫০০ টাকা
Note : ১০% ক্ষতি এবং ৫% লাভের মধ্যে পার্থক্য হলো ১৫%। এই ১৫%-এর আর্থিক মূল্য হলো ৪৫ টাকা। সুতরাং, ১৫% = ৪৫ টাকা, ১% = ৩ টাকা, এবং ক্রয়মূল্য (১০০%) = ৩০০ টাকা। বিকল্প (A) সঠিক। প্রদত্ত উত্তরে ভুল আছে।
ক) 1
খ) – 2
গ) 3
ঘ) 2
Note : সূত্র: a³+b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b)। এখানে, x³ + (1/x)³ = (x+1/x)³ - 3x(1/x)(x+1/x) = (1)³ - 3(1) = 1 - 3 = -2।
ক) 25
খ) 26
গ) 24
ঘ) 30
Note : সংখ্যা দুটি হলো ১০x এবং ১২x। তাদের গ.সা.গু. = ২x। প্রশ্নমতে ২x=১৩, যা অবাস্তব। যদি অনুপাতটি ৫:৬ হতো, তবে গ.সা.গু. x=১৩, সংখ্যা দুটি ৬৫ ও ৭৮, এবং ল.সা.গু হতো ৩৯০। প্রশ্নটিতে সম্ভবত ভুল আছে।
ক) 45691
খ) 45720
গ) 45752
ঘ) 45783
Note : ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করলে পাই: ২/৩ ≈ ০.৬৭, ৩/৪ = ০.৭৫, ৪/৫ = ০.৮০, ৫/৬ ≈ ০.৮৩। সুতরাং, ৫/৬ বৃহত্তম। বিকল্প (D) সঠিক। প্রদত্ত উত্তরে ভুল আছে।
ক) (x + 2) (x + 3)
খ) (x + 2) (x – 3)
গ) (x + 1) (x + 6)
ঘ) (x + 1) (x – 6)
Note : এটি বীজগণিতের উৎপাদকে বিশ্লেষণ। x² - x - 6 = x² - 3x + 2x - 6 = x(x - 3) + 2(x - 3) = (x - 3)(x + 2)। সুতরাং সঠিক উত্তর (x+2)(x-3)।
ক) ৯টি
খ) ১০টি
গ) ১১টি
ঘ) ১২টি
Note : ১ থেকে ২৫ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩। মোট ৯টি মৌলিক সংখ্যা। প্রদত্ত উত্তরে ভুল রয়েছে।
জব সলুশন
