দুটি সংখ্যার গুণফল ৫৪ এবং ল.সা.গু ১৮ হলে, তাদের গ.সা.গু কত ?
ক) 2
খ) 4
গ) 1
ঘ) 3
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দুটি সংখ্যার গুণফল তাদের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু-এর গুণফলের সমান। সূত্র: সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু। সুতরাং, গ.সা.গু = সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল / ল.সা.গু = ৫৪ / ১৮ = ৩।
Related Questions
ক) 49
খ) 64
গ) 36
ঘ) 125
Note : আমরা জানি, (a-b)² = (a+b)² - 4ab। এখানে a+b = 17 এবং ab = 60 দেওয়া আছে। মান বসিয়ে পাই, (17)² - 4(60) = 289 - 240 = 49।
ক) ১৮০ ডিগ্রী
খ) ২৭০ ডিগ্রী
গ) ৩০০ ডিগ্রী
ঘ) ৩৬০ ডিগ্রী
Note : যেকোনো বহুভুজের (ত্রিভুজসহ) বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি সর্বদা ৩৬০ ডিগ্রী হয়। এটি একটি জ্যামিতিক স্বতঃসিদ্ধ। তাই ত্রিভুজের ক্ষেত্রেও এর মান ৩৬০ ডিগ্রী।
ক) 1
খ) 2
গ) 4
ঘ) 14
Note : ধরি, বড় সংখ্যাটি x এবং ছোট সংখ্যাটি y। প্রশ্নমতে, x + y = ১৫ এবং x - y = ১৩। সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই, ২x = ২৮, সুতরাং x = ১৪। x-এর মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই, ১৪ + y = ১৫, সুতরাং y = ১। ছোট সংখ্যাটি হলো ১।
ক) 360
খ) 240
গ) 180
ঘ) 120
Note : ধরি, সংখ্যা দুইটি ৫x এবং ৬x। তাদের গ.সা.গু. হলো x। প্রশ্নমতে, x = ৪। তাহলে সংখ্যা দুইটি হলো ৫×৪=২০ এবং ৬×৪=২৪। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. হলো = ৪ × ৫ × ৬ = ১২০।
ক) 230
খ) 210
গ) 200
ঘ) 190
Note : তিনটি সংখ্যার গড় ১৫০, সুতরাং মোট = ১৫০ × ৩ = ৪৫০। ক্ষুদ্রতম দুইটি সংখ্যার গড় ১২০, সুতরাং তাদের মোট = ১২০ × ২ = ২৪০। অতএব, বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো = (তিনটি সংখ্যার মোট) - (ক্ষুদ্রতম দুইটির মোট) = ৪৫০ - ২৪০ = ২১০।
ক) 20000
খ) 22500
গ) 25000
ঘ) 30000
Note : ধরি, ব্যক্তির আয় ৫x এবং ব্যয় ৩x। তাহলে সঞ্চয় = আয় - ব্যয় = ৫x - ৩x = ২x। প্রশ্নমতে, ২x = ১০,০০০ টাকা। সুতরাং, x = ৫,০০০ টাকা। ব্যক্তির আয় = ৫x = ৫ × ৫,০০০ = ২৫,০০০ টাকা।
জব সলুশন
