নিচের কোন ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যাদ্বয়ের বর্গের অন্তর ৪৩ ?
ক) ২১ ও ২২
খ) ২২ ও ২৩
গ) ২৩ ও ২৪
ঘ) ২৪ ও ২৫
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দুটি ক্রমিক সংখ্যা x এবং (x+1) হলে, তাদের বর্গের অন্তর = (x+1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1। প্রশ্নমতে, 2x + 1 = 43। বা, 2x = 42। বা, x = 21। সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ২১ এবং ২২।
Related Questions
ক) ৬টি
খ) ৮টি
গ) ৯টি
ঘ) ১০টি
Note : ৩৬ = ২ × ১৮ = ২ × ২ × ৯ = ২² × ৩²। ভাজকের সংখ্যা বের করার সূত্র হলো, উৎপাদকের ঘাতগুলোর সাথে ১ যোগ করে তাদের গুণফল বের করা। এখানে ঘাতগুলো হলো ২ এবং ২। সুতরাং, ভাজক সংখ্যা = (২+১) × (২+১) = ৩ × ৩ = ৯টি।
ক) ৮ঘন্টা
খ) ৯ঘণ্টা
গ) ১০ঘন্টা
ঘ) ১২ঘন্টা
Note : স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ = ১৮ + ৬ = ২৪ কি.মি./ঘণ্টা। স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = ১৮ - ৬ = ১২ কি.মি./ঘণ্টা। অনুকূলে ৭২ কি.মি. যেতে সময় লাগে = ৭২ / ২৪ = ৩ ঘণ্টা। প্রতিকূলে ৭২ কি.মি. ফিরে আসতে সময় লাগে = ৭২ / ১২ = ৬ ঘণ্টা। মোট সময় = ৩ + ৬ = ৯ ঘণ্টা।
ক) ১৫০০০টাকা
খ) ২২৫০০টাকা
গ) ৩০০০০টাকা
ঘ) ৩১০০০টাকা
Note : ১টি ঘোড়ার মূল্য = ৭৫০০ টাকা। ৩টি ঘোড়ার মূল্য = ৩ × ৭৫০০ = ২২৫০০ টাকা। প্রশ্নমতে, ৫টি গরুর মূল্য = ২২৫০০ টাকা। তাহলে, ১টি গরুর মূল্য = ২২৫০০ / ৫ = ৪৫০০ টাকা। ২টি গরুর মূল্য = ২ × ৪৫০০ = ৯০০০ টাকা। আবার, ৩টি গাধার মূল্য = ৯০০০ টাকা। ১টি গাধার মূল্য = ৯০০০ / ৩ = ৩০০০ টাকা। সুতরাং, ৫টি গাধার মূল্য = ৫ × ৩০০০ = ১৫০০০ টাকা।
ক) ১০৯মিটার
খ) ১২০মিটার
গ) ১৪০মিটার
ঘ) ১৫০মিটার
Note : ১৫টি গাছের মাঝে মোট ফাঁকা স্থান বা দূরত্ব থাকবে (১৫-১) = ১৪টি। প্রতিটি স্থানের দূরত্ব ১০ মিটার। সুতরাং, প্রথম ও শেষ গাছের মধ্যে মোট দূরত্ব = ১৪ × ১০ = ১৪০ মিটার।
ক) ২৮০টাকা
খ) ৩০০টাকা
গ) ৩৮০টাকা
ঘ) ৪০০টাকা
Note : ১০% ক্ষতি এবং ১০% লাভের মধ্যে পার্থক্য হলো ২০%। এই ২০% এর পার্থক্যের কারণ হলো বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হওয়া। সুতরাং, ক্রয়মূল্যের ২০% = ৮০ টাকা। অতএব, ক্রয়মূল্য (১০০%) = (৮০/২০) × ১০০ = ৪০০ টাকা।
ক) ৩%
খ) ৪%
গ) ৫%
ঘ) ৬%
Note :
আমরা জানি, সুদ (I) = আসল (P) × সুদের হার (r) × সময় (n)। এখানে, I=৪৫৯, P=৪৫০, n=১৭। তাহলে, ৪৫৯ = ৪৫০ × r × ১৭। বা, r = ৪৫৯ / (৪৫০ × ১৭) = ৪৫৯ / ৭৬৫০ = ০.০৬। শতকরা হার = ০.০৬ × ১০০ = ৬%।
জব সলুশন
