a, b, c ক্রমিক সমানুপাতিক হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) a²=bc
খ) b²=ac
গ) ab=bc
ঘ) a=b=c
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
তিনটি রাশি (a, b, c) ক্রমিক সমানুপাতিক হওয়ার শর্ত হলো, প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির অনুপাত (a/b) এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় রাশির অনুপাত (b/c) সমান হবে। অর্থাৎ, a/b = b/c। আরগুণন করলে পাওয়া যায়, b² = ac।
Related Questions
ক) 11.5
খ) 14.6
গ) 16
ঘ) 18.6
Note : মধ্যক নির্ণয়ের জন্য প্রথমে সংখ্যাগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজাতে হয়: ১০, ১২, ১৪, ১৮, ১৯, ২৫। এখানে পদ সংখ্যা (n) হলো ৬, যা একটি জোড় সংখ্যা। মধ্যক হবে মাঝের দুটি পদের গড়: (৩য় পদ + ৪র্থ পদ) / ২ = (১৪ + ১৮) / ২ = ৩২ / ২ = ১৬।
ক) 0.025
খ) 0.25
গ) 25
ঘ) 2.5
Note :
দেয়া আছে,
ভাজক = ০.৫
প্রশ্নমতে, ভাগফল = ০.৫/১০ =০.০৫
আমরা জানি, ভাজ্য = ভাজক×ভাগফল = ০.৫×০.০৫ = ০.০২৫
ক) বিপ্রতীপ কোণ
খ) সন্নিহিত কোণ
গ) পূরক কোণ
ঘ) সম্পূরক কোণ
Note : দুই সমকোণ সমান ২ × ৯০° = ১৮০°। দুটি কোণের যোগফল ১৮০° হলে, তাদের একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
ক) ২১ বছর
খ) ২৫ বছর
গ) ১৯ বছর
ঘ) ২২ বছর
Note : ধরি, পুত্রের বয়স x বছর। তাহলে পিতার বয়স ৩x বছর। প্রশ্নমতে, x + ৩x = ৭৬। বা, ৪x = ৭৬। বা, x = ৭৬ / ৪ = ১৯ বছর। সুতরাং, পুত্রের বয়স ১৯ বছর।
ক) 2√2
খ) 4√2
গ) 3√2
ঘ) 4
Note : লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, logₓ324=4 হলে, x⁴ = 324 হবে। 324 = 18² = (9 × 2)² = (3² × 2)² = 3⁴ × 2² = 3⁴ × (√2)⁴ = (3√2)⁴। সুতরাং, x⁴ = (3√2)⁴। অতএব, x = 3√2।
জব সলুশন
