পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৬ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ হলে পুত্রের বয়স কত?
ক) ২১ বছর
খ) ২৫ বছর
গ) ১৯ বছর
ঘ) ২২ বছর
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, পুত্রের বয়স x বছর। তাহলে পিতার বয়স ৩x বছর। প্রশ্নমতে, x + ৩x = ৭৬। বা, ৪x = ৭৬। বা, x = ৭৬ / ৪ = ১৯ বছর। সুতরাং, পুত্রের বয়স ১৯ বছর।
Related Questions
ক) 2√2
খ) 4√2
গ) 3√2
ঘ) 4
Note : লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, logₓ324=4 হলে, x⁴ = 324 হবে। 324 = 18² = (9 × 2)² = (3² × 2)² = 3⁴ × 2² = 3⁴ × (√2)⁴ = (3√2)⁴। সুতরাং, x⁴ = (3√2)⁴। অতএব, x = 3√2।
ক) 43
খ) 37
গ) 34
ঘ) 41
Note : ধারাটির পদগুলোর মধ্যে পার্থক্য লক্ষ্য করলে দেখা যায়: (৮-৪)=৪, (১৩-৮)=৫, (১৯-১৩)=৬, (২৬-১৯)=৭। অর্থাৎ, পার্থক্যগুলো ক্রমানুসারে ১ করে বাড়ছে। ২৬-এর পরের পার্থক্য হবে ৮, তাই ষষ্ঠ পদ হবে ২৬+৮=৩৪। তার পরের পার্থক্য হবে ৯, তাই সপ্তম পদ হবে ৩৪+৯=৪৩।
ক) ২.৪০ সে.মি.
খ) ২.৮০ সে.মি.
গ) ২.৫৪ সে.মি.
ঘ) ৩.০০ সে.মি.
Note : আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত মান অনুযায়ী, ১ ইঞ্চি সমান ২.৫৪ সেন্টিমিটার।
ক) 18
খ) 29
গ) 33
ঘ) 35
Note : মৌলিক সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা যা ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়। ২৯-কে ১ ও ২৯ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না। ১৮, ৩৩, ৩৫ বিভাজ্য, তাই এগুলো যৌগিক সংখ্যা।
ক) 10
খ) 20
গ) 30
ঘ) 40
Note : প্রথমে, ১০ এর ৩০% বের করি: (১০ × ৩০) / ১০০ = ৩। এখন প্রশ্ন হলো, ৩ কোন সংখ্যার ১০%? ধরি, সংখ্যাটি x। তাহলে, x এর ১০% = ৩। বা, (x × ১০) / ১০০ = ৩। বা, x = (৩ × ১০০) / ১০ = ৩০। সুতরাং, সংখ্যাটি ৩০।
ক) ৫.৬ মিটার
খ) ৬.৫ মিটার
গ) ৪২.২৫ মিটার
ঘ) ৩৬ মিটার
Note : এখানে দেয়ালের পাদদেশ থেকে মইয়ের দূরত্ব ২.৫ মিটার (ভূমি) এবং দেয়ালের উচ্চতা ৬ মিটার (লম্ব)। মইটির দৈর্ঘ্য হবে অতিভুজ। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, অতিভুজ² = ভূমি² + লম্ব² = (২.৫)² + (৬)² = ৬.২৫ + ৩৬ = ৪২.২৫। সুতরাং, অতিভুজ = √৪২.২৫ = ৬.৫ মিটার।
জব সলুশন
