একটি বাঁশের ১\৪অংশ কাদায়,৩\৫অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট ৩মিটার পানির উপরে আছে। বাঁশটির দৈর্ঘ্য ?
ক) ১৬ মিটার
খ) ১২ মিটার
গ) ২০ মিটার
ঘ) ১৫ মিটার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, বাঁশের দৈর্ঘ্য x মিটার। কাদায় ও পানিতে মোট আছে (x/৪ + ৩x/৫) = (৫x + ১২x)/২০ = ১৭x/২০ অংশ। পানির উপরে আছে = x - ১৭x/২০ = ৩x/২০ অংশ। প্রশ্নমতে, ৩x/২০ = ৩ মিটার। সুতরাং, x = (৩ × ২০)/৩ = ২০ মিটার।
Related Questions
ক) 15
খ) 17
গ) 19
ঘ) 51
Note : পরীক্ষা করা হয়েছে = ৪+৩৬ = ৪০টি শার্ট, যা মোট শার্টের ২/৩ অংশ। অতএব, মোট শার্ট = ৪০ × (৩/২) = ৬০টি। অবশিষ্ট শার্ট = ৬০ - ৪০ = ২০টি। ৮৫% ত্রুটিমুক্ত শার্টের সংখ্যা = ৬০ × (৮৫/১০০) = ৫১টি। ইতোমধ্যে ৩৬টি ত্রুটিমুক্ত পাওয়া গেছে। সুতরাং, অবশিষ্ট ২০টি শার্টের মধ্যে আরও ত্রুটিমুক্ত পেতে হবে = ৫১ - ৩৬ = ১৫টি।
ক) 10\33
খ) 1\3
গ) 1\33
ঘ) 11\100
Note : এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা। প্রথম পদ, a = 0.3। সাধারণ অনুপাত, r = 0.003 / 0.3 = 0.01। যেহেতু |r| < 1, অসীমতক যোগফল আছে। যোগফলের সূত্র, S = a / (1 - r) = 0.3 / (1 - 0.01) = 0.3 / 0.99 = 30/99 = 10/33।
ক) x²+4x−7=0
খ) x²+2x+2=0
গ) x²−4x+7=0
ঘ) x²-4x−7=0
Note : কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল জটিল সংখ্যা (a+ib) হলে, অপর মূলটি তার অনুবন্ধী (a-ib) হয়। এখানে মূল দুটি 2+i√3 এবং 2-i√3। সমীকরণটি হবে: x² - (মূলদ্বয়ের যোগফল)x + (মূলদ্বয়ের গুণফল) = 0। যোগফল = 4, গুণফল = 4 - (i²*3) = 4+3=7। সমীকরণ: x² - 4x + 7 = 0।
ক) √২
খ) √৩
গ) 2
ঘ) 3
Note : সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো h = (√3/2)a, যেখানে 'a' হলো বাহুর দৈর্ঘ্য। এখানে a = ২ সে.মি.। সুতরাং, উচ্চতা x = (√3/2) × 2 = √3 সে.মি.।
ক) ৩ দিন
খ) ৫ দিন
গ) ২ দিন
ঘ) ৬ দিন
Note : ক-এর কাজ করতে লাগে ১৫ দিন। খ, ক-এর দ্বিগুণ কাজ করে, অর্থাৎ খ-এর সময় লাগবে ক-এর অর্ধেক। সুতরাং, খ-এর কাজটি করতে লাগে ১৫/২ = ৭.৫ দিন। ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে (১/১৫ + ১/৭.৫) = (১/১৫ + ২/১৫) = ৩/১৫ = ১/৫ অংশ। সম্পূর্ণ কাজটি করতে সময় লাগবে ৫ দিন।
ক) লাভ ২৫%
খ) ক্ষতি ২৫%
গ) লাভ ১০%
ঘ) ক্ষতি ৫০%
Note : ধরি, বিক্রয়মূল্য = x টাকা। তাহলে ক্রয়মূল্য = 2x টাকা। এখানে ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই ক্ষতি হয়েছে। ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = 2x - x = x টাকা। শতকরা ক্ষতি = (মোট ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) × ১০০% = (x / 2x) × ১০০% = ৫০%।
জব সলুশন
