একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ ফুট হলে, ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
ক) ১৫৬ বর্গফুট
খ) ১২৮ বর্গফুট
গ) ১৬৪ বর্গফুট
ঘ) ২১৮ বর্গফুট
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = বাহু × √২ = ৮√২ ফুট। এই কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ৮√২ ফুট। সুতরাং, নতুন বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (বাহু)² = (৮√২)² = ৬৪ × ২ = ১২৮ বর্গফুট।
Related Questions
ক) ২ কিমি
খ) ৩ কিমি
গ) ৪ কিমি
ঘ) ৬ কিমি
Note : নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে বেগ + স্রোতের প্রতিকূলে বেগ) / ২। এখানে, নৌকার বেগ = (৮ + ৪) / ২ = ১২ / ২ = ৬ কি.মি./ঘণ্টা।
ক) সম্পূরক কোণ
খ) প্রবৃদ্ধ কোণ
গ) পূরক কোণ
ঘ) স্থুলকোণ
Note : ১৮০° অপেক্ষা বড় কিন্তু ৩৬০° অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle) বলে। যেহেতু ২৬০° এই শর্ত পূরণ করে, তাই এটি একটি প্রবৃদ্ধ কোণ।
ক) 45
খ) 55
গ) 62
ঘ) 65
Note : ধারার পদগুলোর মধ্যে পার্থক্য লক্ষ্য করি: ৩-১=২, ৬-৩=৩, ১০-৬=৪, ১৫-১০=৫, ২১-১৫=৬। অর্থাৎ, n-তম পদ এবং (n-1)-তম পদের পার্থক্য হলো n। দশম পদটি হবে, ২১ (৬ষ্ঠ পদ) + ৭ + ৮ + ৯ + ১০ = ৫৫। অথবা, n-তম পদের সূত্র হলো n(n+1)/2। দশম পদ = ১০(১০+১)/২ = (১০×১১)/২ = ৫৫।
ক) ১০০ কেজি
খ) ৮০ কেজি
গ) ৫০ কেজি
ঘ) ৬০ কেজি
Note : ধরি, ১১০ টাকা দামের চা কেনা হয়েছে x কেজি। তাহলে ১০০ টাকা দামের চা কেনা হয়েছে 2x কেজি। মোট ক্রয়মূল্য = (১১০ × x) + (১০০ × 2x) = ১১০x + ২০০x = ৩১০x টাকা। মোট চায়ের পরিমাণ = x + 2x = 3x কেজি। মোট বিক্রয়মূল্য = ৩x × ১২০ = ৩৬০x টাকা। লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ৩৬০x - ৩১০x = ৫০x টাকা। প্রশ্নমতে, ৫০x = ২০০০। => x = ২০০০/৫০ = ৪০ কেজি। দ্বিতীয় প্রকারের চা (১০০ টাকা কেজি) ক্রয় করেছিল 2x = ২ × ৪০ = ৮০ কেজি।
ক) ৩ বছর
খ) ৪ বছর
গ) ৫ বছর
ঘ) ৬ বছর
Note : এখানে আসল (P) = ৪৫০ টাকা, সুদ-আসল = ৫৫৮ টাকা। মোট সুদ (I) = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮ টাকা। সুদের হার (r) = ৬% = ০.০৬। সময় (n) = ?। আমরা জানি, I = Prn। => ১০৮ = ৪৫০ × ০.০৬ × n। => ১০৮ = ২৭ × n। => n = ১০৮/২৭ = ৪ বছর।
ক) 6
খ) 9
গ) 12
ঘ) 10
Note : শার্টের সংখ্যা = ১৫ এর ৪০% = ১৫ × (৪০/১০০) = ৬টি। শার্ট নয় এমন পোশাকের সংখ্যা = মোট পোশাক - শার্টের সংখ্যা = ১৫ - ৬ = ৯টি।
জব সলুশন
