এক দোকানদার ১১০ টাকা কেজি দামের কিছু চায়ের সঙ্গে ১০০ টাকা কেজি দামের দ্বিগুণ পরিমাণ চা মিশ্রিত করে তা ১২০ টাকা কেজি দামে বিক্রি করে মোট ২,০০০ টাকা লাভ করল। দোকানদার দ্বিতীয় প্রকারে কত কেজি চা ক্রয় করেছিল?
ক) ১০০ কেজি
খ) ৮০ কেজি
গ) ৫০ কেজি
ঘ) ৬০ কেজি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, ১১০ টাকা দামের চা কেনা হয়েছে x কেজি। তাহলে ১০০ টাকা দামের চা কেনা হয়েছে 2x কেজি। মোট ক্রয়মূল্য = (১১০ × x) + (১০০ × 2x) = ১১০x + ২০০x = ৩১০x টাকা। মোট চায়ের পরিমাণ = x + 2x = 3x কেজি। মোট বিক্রয়মূল্য = ৩x × ১২০ = ৩৬০x টাকা। লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ৩৬০x - ৩১০x = ৫০x টাকা। প্রশ্নমতে, ৫০x = ২০০০। => x = ২০০০/৫০ = ৪০ কেজি। দ্বিতীয় প্রকারের চা (১০০ টাকা কেজি) ক্রয় করেছিল 2x = ২ × ৪০ = ৮০ কেজি।
Related Questions
ক) ৩ বছর
খ) ৪ বছর
গ) ৫ বছর
ঘ) ৬ বছর
Note : এখানে আসল (P) = ৪৫০ টাকা, সুদ-আসল = ৫৫৮ টাকা। মোট সুদ (I) = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮ টাকা। সুদের হার (r) = ৬% = ০.০৬। সময় (n) = ?। আমরা জানি, I = Prn। => ১০৮ = ৪৫০ × ০.০৬ × n। => ১০৮ = ২৭ × n। => n = ১০৮/২৭ = ৪ বছর।
ক) 6
খ) 9
গ) 12
ঘ) 10
Note : শার্টের সংখ্যা = ১৫ এর ৪০% = ১৫ × (৪০/১০০) = ৬টি। শার্ট নয় এমন পোশাকের সংখ্যা = মোট পোশাক - শার্টের সংখ্যা = ১৫ - ৬ = ৯টি।
ক) ৪৪ বছর
খ) ৪০ বছর
গ) ৪২ বছর
ঘ) ৪৩ বছর
Note : পিতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স = ২০ × ৩ = ৬০ বছর। ২ বছর পর দুই পুত্রের গড় বয়স ১২ হলে, তাদের বর্তমান গড় বয়স = ১২ - ২ = ১০ বছর। দুই পুত্রের বর্তমান মোট বয়স = ১০ × ২ = ২০ বছর। সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স = (পিতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স) - (দুই পুত্রের মোট বয়স) = ৬০ - ২০ = ৪০ বছর।
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 5
Note : ২৪ = ২×২×২×৩। ৩০ = ২×৩×৫। ৭৭ = ৭×১১। সংখ্যা তিনটির মধ্যে কোনো সাধারণ মৌলিক উৎপাদক নেই। যখন একাধিক সংখ্যার মধ্যে ১ ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক থাকে না, তখন তাদের গ.সা.গু হয় ১।
ক) 9
খ) 12
গ) 14
ঘ) 15
Note : আমরা ১২০ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি: ১২০ = ২×২×২×৩×৫ = ৮×৩×৫। কিন্তু সংখ্যাগুলো পরপর হতে হবে। তাই সাজিয়ে পাই ৪×৫×৬ = ১২০। সংখ্যা তিনটি হলো ৪, ৫, এবং ৬। তাদের যোগফল = ৪+৫+৬ = ১৫।
ক) আয়তক্ষেত্র
খ) রম্বস
গ) ট্রাপিজিয়াম
ঘ) বর্গক্ষেত্র
Note : সামন্তরিকের একটি বৈশিষ্ট্য হলো এর বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল। যদি এর কর্ণদ্বয় সমান হয়, তবে এটি একটি আয়তক্ষেত্রে পরিণত হয়। আর যদি কর্ণদ্বয় সমান হওয়ার পাশাপাশি বাহুগুলোও সমান হয়, তবে তা বর্গক্ষেত্র হয়।
জব সলুশন
