একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩:১। এতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪:১ হবে।
ক) ৮ গ্রাম
খ) ৬ গ্রাম
গ) ৩ গ্রাম
ঘ) ৪ গ্রাম
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
গহনায় সোনা আছে (১৬ * ৩/৪) = ১২ গ্রাম এবং তামা আছে (১৬ * ১/৪) = ৪ গ্রাম। ধরি, x গ্রাম সোনা মেশাতে হবে। নতুন অনুপাত (১২+x) : ৪ = ৪ : ১। বা, (১২+x)/৪ = ৪/১। বা, ১২+x = ১৬। সুতরাং, x = ৪ গ্রাম।
Related Questions
ক) 6
খ) 4
গ) 2
ঘ) 5
Note : পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, (অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²। এখানে, (BC)² = (AB)² + (AC)²। বা, 5² = 3² + (AC)²। বা, ২৫ = ৯ + (AC)²। বা, (AC)² = ১৬। সুতরাং, AC = ৪।
ক) 85
খ) 121
গ) 99
ঘ) 98
Note : ৩৩-১৯=১৪, ৫১-৩৩=১৮, ৭৩-৫১=২২। পার্থক্যগুলো ৪ করে বাড়ছে (১৪, ১৮, ২২)। পরবর্তী পার্থক্য হবে ২২+৪=২৬। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৭৩ + ২৬ = ৯৯।
ক) ৩৯৬ টাকা
খ) ৩৬৯ টাকা
গ) ৬৯৩ টাকা
ঘ) ৬৩৯ টাকা
Note : ধরি, ক্রয়মূল্য x টাকা। প্রথম ক্ষেত্রে ক্ষতি = x - ৩৭৮। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে লাভ = ৪৫০ - x। প্রশ্নমতে, (৪৫০ - x) = ৩ * (x - ৩৭৮)। বা, ৪৫০ - x = ৩x - ১১৩৪। বা, ৪x = ১৫৮৪। সুতরাং, x = ৩৯৬ টাকা।
ক) ৯ বছর
খ) ১১ বছর
গ) ১২ বছর
ঘ) ১০ বছর
Note : সুদাসলে দ্বিগুণ হওয়ার অর্থ হলো সুদ ও আসল সমান হবে। অর্থাৎ I = P। সরল সুদের সূত্রানুযায়ী, I = Pnr। এখানে, P = P * (১০/১০০) * r। বা, ১ = r/১০। সুতরাং, r (সময়) = ১০ বছর।
ক) 6
খ) 9
গ) 12
ঘ) 10
Note : শার্টের সংখ্যা = ১৫ এর ৪০% = (১৫ * ৪০) / ১০০ = ৬টি। শার্ট নয় এমন পোশাকের সংখ্যা = মোট পোশাক - শার্টের সংখ্যা = ১৫ - ৬ = ৯টি।
ক) 25
খ) 22
গ) 23
ঘ) 24
Note : ক্রমিক সংখ্যার গড় নির্ণয়ের সূত্র হলো: (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা) / ২। এখানে, (১ + ৪৯) / ২ = ৫০ / ২ = ২৫।
জব সলুশন
