দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?
ক) 47
খ) 36
গ) 25
ঘ) 14
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
অপশন টেস্ট করে এটি সহজে সমাধান করা যায়। ২৫ সংখ্যাটিতে এককের অঙ্ক (৫) দশকের অঙ্ক (২) অপেক্ষা ৩ বেশি। অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = ২+৫=৭। সমষ্টির তিনগুণ = ৭×৩ = ২১। সংখ্যাটি (২৫) এই ২১ অপেক্ষা ৪ বেশি (২১+৪=২৫)। সুতরাং শর্ত মিলে যাওয়ায় সঠিক উত্তর ২৫।
Related Questions
ক) ৮ মিটার; ২২ মিটার; ৩০ মিটার
খ) ১০ মিটার; ২০ মিটার; ৩০ মিটার
গ) ৯ মিটার; ২১ মিটার; ৩০ মিটার
ঘ) ১২ মিটার; ২০ মিটার; ২৮ মিটার
Note : অনুপাতগুলোর যোগফল = ৩ + ৭ + ১০ = ২০। প্রথম টুকরার দৈর্ঘ্য = (৩/২০) × ৬০ = ৯ মিটার। দ্বিতীয় টুকরার দৈর্ঘ্য = (৭/২০) × ৬০ = ২১ মিটার। তৃতীয় টুকরার দৈর্ঘ্য = (১০/২০) × ৬০ = ৩০ মিটার।
ক) ৬৫ বছর
খ) ২৮ বছর
গ) ৩৩ বছর
ঘ) ৫৩ বছর
Note : ৫ বছর পর ছেলের বয়স হবে ১২ বছর। তাহলে, ছেলের বর্তমান বয়স = ১২ - ৫ = ৭ বছর। স্ত্রীর বর্তমান বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ = ৭ × ৪ = ২৮ বছর। ব্যক্তির বর্তমান বয়স স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছর বেশি = ২৮ + ৫ = ৩৩ বছর।
ক) 35
খ) 140
গ) 70
ঘ) 144
Note : আমরা জানি, 4xy = (x+y)² - (x-y)²। মান বসিয়ে পাই, 4xy = (12)² - (2)² = 144 - 4 = 140। সুতরাং, xy = 140 / 4 = 35।
ক) 70
খ) 80
গ) 90
ঘ) 100
Note : ধরি, ক্রমিক সংখ্যা দুটি x এবং (x+1)। প্রশ্নমতে, (x+1)² - x² = ১৯৯। => x² + 2x + 1 - x² = ১৯৯। => 2x + 1 = ১৯৯। => 2x = ১৯৮। => x = ৯৯। ছোট সংখ্যাটি ৯৯ হলে, বড় সংখ্যাটি হবে ৯৯+১ = ১০০।
ক) ৩৫, ৪৫, ৬৩, ১০৫, ৩১৫
খ) ৩৫, ৪০, ৬৫, ১১০, ৩১৫
গ) ৩৫, ৪৫, ৭০, ১০৫, ৩১৫
ঘ) ৩৫, ৪৫, ৬৩, ১১০, ৩১৫
Note : যেহেতু প্রতিক্ষেত্রে ৩১ অবশিষ্ট থাকে, সেহেতু সংখ্যাগুলো (৩৪৬ - ৩১) = ৩১৫ কে নিঃশেষে ভাগ করতে পারবে। ৩১৫ এর উৎপাদকগুলো হলো ১, ৩, ৫, ৭, ৯, ১৫, ২১, ৩৫, ৪৫, ৬৩, ১০৫, ৩১৫। ভাজক অবশ্যই ভাগশেষ (৩১) অপেক্ষা বড় হতে হবে। তাই সম্ভাব্য ভাজকগুলো হলো ৩৫, ৪৫, ৬৩, ১০৫, ৩১৫।
ক) 730
খ) 735
গ) 800
ঘ) 780
Note : যখন কোনো সংখ্যা দুটি নির্দিষ্ট সংখ্যা থেকে সমান দূরত্বে থাকে, তখন সংখ্যাটি হলো ঐ দুটি সংখ্যার গড়। সুতরাং, সংখ্যাটি = (৬৫০ + ৮২০) / ২ = ১৪৭০ / ২ = ৭৩৫।
জব সলুশন
