শালবনবিহার কোন প্রাচীন জনপদের অংশ?
ক) পুন্ড্র
খ) বঙ্গ
গ) সমতট
ঘ) হরিকেল
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
কুমিল্লার ময়নামতীতে অবস্থিত শালবন বিহার প্রাচীন সমতট জনপদের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ প্রত্নতাত্ত্বিক নিদর্শন। সমতট জনপদ বর্তমান কুমিল্লা-নোয়াখালী অঞ্চল নিয়ে গঠিত ছিল।
Related Questions
ক) 34
খ) 55
গ) 89
ঘ) 14
Note : ধারাটি হলো: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩ (৭ম), ২১ (৮ম), ৩৪ (৯ম), ৫৫ (১০ম), ৮৯ (১১তম)। সুতরাং, ১১তম পদটি হলো ৮৯।
ক) 25
খ) 26
গ) 52
ঘ) 77
Note : ধরি সংখ্যা দুটি x ও y। প্রশ্নমতে, (x/2) + (y/2) = ৫১ => x+y = ১০২। আবার, (x-y)/4 = ১৩ => x-y = ৫২। দুটি সমীকরণ যোগ করে পাই, 2x = ১৫৪ => x = ৭৭। এবং y = ১০২ - ৭৭ = ২৫। বৃহত্তম সংখ্যাটি ৭৭।
ক) 2 একক
খ) 3 একক
গ) 6 একক
ঘ) 8 একক
Note : বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। এখানে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠিত হয় যার অতিভুজ হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ (৫ একক) এবং এক বাহু হলো লম্ব দূরত্ব (৪ একক)। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, জ্যা-এর অর্ধাংশের দৈর্ঘ্য = √(অতিভুজ² - লম্ব²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = ৩ একক। সুতরাং, সম্পূর্ণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = ৩ × ২ = ৬ একক।
ক) ১২ মিটার
খ) ১৫ মিটার
গ) ২৪ মিটার
ঘ) ২৮ মিটার
Note : ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা। প্রশ্নমতে, ২৬৪ = (১/২) × ২২ × উচ্চতা। => ২৬৪ = ১১ × উচ্চতা। => উচ্চতা = ২৬৪ / ১১ = ২৪ মিটার।
ক) 108
খ) 120
গ) 180
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : কার্পেটের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ১২ × ৯ = ১০৮ বর্গফুট। এই ১০৮ বর্গফুট হলো মেঝের ৬০%। সুতরাং, মেঝের ৬০% = ১০৮ বর্গফুট। তাহলে, মেঝের ১% = ১০৮/৬০ বর্গফুট। অতএব, মেঝের ১০০% (সম্পূর্ণ ক্ষেত্রফল) = (১০৮/৬০) × ১০০ = ১৮০ বর্গফুট।
ক) ২০,০০০ টাকা
খ) ২৫,০০০ টাকা
গ) ৩০,০০০ টাকা
ঘ) ৩৫, ০০০ টাকা
Note : এটি সরল সুদের অংক। আমরা জানি, সুদ-আসল = আসল + (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০। ধরি, আসল = P। তাহলে, P + (P × ৫ × ২০)/১০০ = ৫০০০০। => P + (100P/100) = ৫০০০০। => P + P = ৫০০০০। => 2P = ৫০০০০। => P = ২৫০০০ টাকা। মূলধন ছিল ২৫,০০০ টাকা।
জব সলুশন
