একটি বাক্সের দুই-তৃতীয়াংশ শার্ট পরীক্ষা করার পর ৪ টি ত্রুটিযুক্ত ও ৩৬ টি ত্রুটিমুক্ত পাওয়া গেল। ৮৫% শার্ট ত্রুটিমুক্ত পেতে হলে অবশিষ্ট শার্টের মধ্যে কতটি ত্রুটিমুক্ত শার্ট পেতে হবে ?
ক) 15
খ) 17
গ) 19
ঘ) 51
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
পরীক্ষা করা হয়েছে (৪+৩৬) = ৪০টি শার্ট, যা মোট শার্টের ২/৩ অংশ। সুতরাং, মোট শার্টের সংখ্যা = ৪০ * (৩/২) = ৬০টি। অবশিষ্ট শার্ট = ৬০ - ৪০ = ২০টি। লক্ষ্য হলো ৮৫% শার্ট ত্রুটিমুক্ত করা। মোট শার্ট ৬০টির ৮৫% = ৬০ * (৮৫/১০০) = ৫১টি। ইতোমধ্যে ৩৬টি ত্রুটিমুক্ত শার্ট পাওয়া গেছে। সুতরাং, অবশিষ্ট ২০টি শার্টের মধ্যে আরও (৫১ - ৩৬) = ১৫টি শার্ট ত্রুটিমুক্ত পেতে হবে।
Related Questions
ক) √২
খ) √৩
গ) 2
ঘ) 3
Note : সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো (√৩/২) * বাহুর দৈর্ঘ্য। এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য ২ সে.মি.। সুতরাং, উচ্চতা x = (√৩/২) * ২ = √৩ সে.মি.।
ক) ৩ দিন
খ) ৫ দিন
গ) ২ দিন
ঘ) ৬ দিন
Note : 'ক' ১৫ দিনে করে ১টি কাজ, সুতরাং 'ক' ১ দিনে করে ১/১৫ অংশ কাজ। 'খ' এর কাজের গতি 'ক' এর দ্বিগুণ, তাই 'খ' ১ দিনে করে ২ * (১/১৫) = ২/১৫ অংশ কাজ। ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে (১/১৫ + ২/১৫) = ৩/১৫ = ১/৫ অংশ কাজ। সম্পূর্ণ কাজ (১ অংশ) করতে সময় লাগবে ১ / (১/৫) = ৫ দিন।
ক) লাভ ২৫%
খ) ক্ষতি ২৫%
গ) লাভ ১০%
ঘ) ক্ষতি ৫০%
Note : ধরি, বিক্রয়মূল্য = x টাকা। তাহলে ক্রয়মূল্য = 2x টাকা। এখানে ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই ক্ষতি হয়েছে। ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = 2x - x = x টাকা। শতকরা ক্ষতি = (মোট ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) * ১০০% = (x / 2x) * ১০০% = (১/২) * ১০০% = ৫০%।
ক) 45
খ) 50
গ) 55
ঘ) 60
Note : ধরি, একটি সংখ্যা x, তাহলে অপর সংখ্যাটি 4x। প্রশ্নমতে, x + 4x = ৭৫ => 5x = ৭৫ => x = ১৫। সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি ১৫ এবং বড় সংখ্যাটি ৪ * ১৫ = ৬০। প্রশ্নে বড় সংখ্যাটি জানতে চাওয়া হয়েছে।
ক) 1
খ) 4
গ) 5
ঘ) 6
Note : কোনো বিন্দুর x-অক্ষ থেকে দূরত্ব হলো ঐ বিন্দুর y-স্থানাঙ্ক বা কোটির মানের সমান। (৫, ৬) বিন্দুটিতে y-স্থানাঙ্ক হলো ৬। সুতরাং, বিন্দুটি x-অক্ষ থেকে ৬ একক দূরে অবস্থিত।
ক) (p − q,p + q)
খ) (q − p,p − q)
গ) (p + q,p − q)
ঘ) (p + q,q − p)
Note : D অপশনটি (x=p+q, y=q-p) পরীক্ষা করি। প্রথম সমীকরণ: (p+q) - (q-p) = p+q-q+p = 2p (মিলে যায়)। দ্বিতীয় সমীকরণ: p(p+q) + q(q-p) = p²+pq + q²-pq = p²+q² (মিলে যায়)। সুতরাং, (p+q, q-p) হলো সঠিক উত্তর।
জব সলুশন
