২টি সংখ্যার যোগফল ৭৫ এবং একটি অপরটির ৪ গুণ। সংখ্যাটি কত?
ক) 45
খ) 50
গ) 55
ঘ) 60
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, একটি সংখ্যা x, তাহলে অপর সংখ্যাটি 4x। প্রশ্নমতে, x + 4x = ৭৫ => 5x = ৭৫ => x = ১৫। সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি ১৫ এবং বড় সংখ্যাটি ৪ * ১৫ = ৬০। প্রশ্নে বড় সংখ্যাটি জানতে চাওয়া হয়েছে।
Related Questions
ক) 1
খ) 4
গ) 5
ঘ) 6
Note : কোনো বিন্দুর x-অক্ষ থেকে দূরত্ব হলো ঐ বিন্দুর y-স্থানাঙ্ক বা কোটির মানের সমান। (৫, ৬) বিন্দুটিতে y-স্থানাঙ্ক হলো ৬। সুতরাং, বিন্দুটি x-অক্ষ থেকে ৬ একক দূরে অবস্থিত।
ক) (p − q,p + q)
খ) (q − p,p − q)
গ) (p + q,p − q)
ঘ) (p + q,q − p)
Note : D অপশনটি (x=p+q, y=q-p) পরীক্ষা করি। প্রথম সমীকরণ: (p+q) - (q-p) = p+q-q+p = 2p (মিলে যায়)। দ্বিতীয় সমীকরণ: p(p+q) + q(q-p) = p²+pq + q²-pq = p²+q² (মিলে যায়)। সুতরাং, (p+q, q-p) হলো সঠিক উত্তর।
ক) 24
খ) 30
গ) 37
ঘ) 38
Note : ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা। ক্ষতি = ২০%। ক্ষতির পরিমাণ = ৩০ এর ২০% = (৩০ * ২০) / ১০০ = ৬ টাকা। বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য - ক্ষতি = ৩০ - ৬ = ২৪ টাকা।
ক) ৭০ কেজি
খ) ৮০ কেজি
গ) ৯০ কেজি
ঘ) ৯৮ কেজি
Note : প্রাথমিকভাবে, পানির পরিমাণ = (৭/১০) * ৬০ = ৪২ লিটার এবং চিনির পরিমাণ = (৩/১০) * ৬০ = ১৮ লিটার। ধরি, 'ক' লিটার চিনি মেশাতে হবে। তখন পানির পরিমাণ ৪২ লিটারই থাকবে, কিন্তু চিনির পরিমাণ হবে (১৮ + ক) লিটার। নতুন অনুপাত হবে ৪২ : (১৮ + ক) = ৩ : ৭। অর্থাৎ, ৪২ / (১৮ + ক) = ৩/৭ => ৩(১৮ + ক) = ৪২ * ৭ => ৫৪ + ৩ক = ২৯৪ => ৩ক = ২৪০ => ক = ৮০। সুতরাং, ৮০ কেজি চিনি মেশাতে হবে।
ক) ২ বছর
খ) ৩ বছর
গ) ৫ বছর
ঘ) ৬ বছর
Note : এখানে, আসল (P) = ১০,০০০ টাকা, মোট পরিশোধ (A) = ১২,৪০০ টাকা। সুতরাং, মোট মুনাফা (I) = ১২,৪০০ - ১০,০০০ = ২,৪০০ টাকা। মুনাফার হার (R) = ৮%। আমরা জানি, I = PNR/100, যেখানে N হলো সময় (বছর)। তাহলে, ২,৪০০ = (১০,০০০ * N * ৮) / ১০০ => ২,৪০০ = ৮০০ * N => N = ২৪০০/৮০০ = ৩। সুতরাং, x এর মান ৩ বছর।
ক) ১০,৯২,৭২৭ জন
খ) ১০,০০,৫৫০ জন
গ) ৯,৯২,৭২৭ জন
ঘ) ১১,১২, ৭২৭ জন
Note : এখানে, P = ১০,০০,০০০, বৃদ্ধির হার r = ৩০/১০০০ = ৩%, এবং n = ৩ বছর। ভবিষ্যৎ জনসংখ্যা = P(১ + r)^n = ১০,০০,০০০ * (১ + ০.০৩)^৩ = ১০,০০,০০০ * (১.০৩)^৩ = ১০,০০,০০০ * ১.০৯২৭২৭ = ১০,৯২,৭২৭ জন।
জব সলুশন
