x + y = 12 এবং x - y = 2 হলে xy এর মান কত?
ক) 45
খ) 30
গ) 40
ঘ) 35
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, 4xy = (x+y)² - (x-y)²। মান বসিয়ে পাই, 4xy = (12)² - (2)² = ১৪৪ - ৪ = ১৪০। সুতরাং, xy = ১৪০ / ৪ = ৩৫।
Related Questions
ক) 50
খ) 60
গ) 70
ঘ) 80
Note : ধরি, সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, x এর ৮০% = ৪৮। অর্থাৎ, x × (৮০/১০০) = ৪৮ => x = (৪৮ × ১০০) / ৮০ => x = ৪৮০/৮ = ৬০। সুতরাং, সংখ্যাটি ৬০।
ক) 9
খ) 8
গ) 6
ঘ) কোনটিই নয়
Note : দুটি সংখ্যা x ও y। x+y = ১৭ এবং xy = ৭২। আমরা জানি, ৭২ = ৮ × ৯ এবং ৮ + ৯ = ১৭। সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ৮ এবং ৯। ছোট সংখ্যাটি হলো ৮।
ক) ৫০ বছর
খ) ৬০ বছর
গ) ৪০ বছর
ঘ) ৩৫ বছর
Note : সমাধান: পিতা ও পুত্রের মোট বয়স = (৪০×২) = ৮০ বছর। মাতা ও পুত্রের মোট বয়স = (৩৫×২) = ৭০ বছর। যেহেতু মাতার বয়স ৫০ বছর, তাই পুত্রের বয়স = (৭০-৫০) = ২০ বছর। সুতরাং, পিতার বয়স হবে (৮০-২০) = ৬০ বছর।
ক) ৪০ ডিগ্রি
খ) ৪২.৫ ডিগ্রি
গ) ৪৭.৫ ডিগ্রি
ঘ) ৫০ ডিগ্রি
Note : সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০°। অপর সূক্ষ্মকোণ দুটির যোগফল ৯০°। ধরি, একটি কোণ x, অন্যটি x+৫। প্রশ্নমতে, x + (x+৫) = ৯০ => 2x = ৮৫ => x = ৪২.৫। ক্ষুদ্রতম কোণটি ৪২.৫°।
ক) 8
খ) 10
গ) 12
ঘ) 9
Note : ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯। মোট সংখ্যা ১০টি। মৌলিক সংখ্যা হলো যে সংখ্যাকে ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কিছু দিয়ে ভাগ করা যায় না।
ক) Donne
খ) Tennyson
গ) Coleridge
ঘ) Shelley
Note : এই বিখ্যাত আশাবাদী লাইনটি রোমান্টিক কবি Percy Bysshe Shelley (পি. বি. শেলি)-র 'Ode to the West Wind' কবিতা থেকে নেওয়া হয়েছে।
জব সলুশন
