(a+b)²=36 এবং (a−b)²=16 হলে ab এবং (a²+b²) এর মান যথাক্রমে-
ক) ৫, ২৬
খ) ৫,১৩
গ) ১৩, ৫
ঘ) ৫,৫
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
বীজগণিতের সূত্র থেকে আমরা জানি, 4ab = (a+b)² - (a-b)² এবং 2(a²+b²) = (a+b)² + (a-b)²। মান বসিয়ে পাই, 4ab = 36 - 16 = 20 => ab = 20/4 = 5। এবং 2(a²+b²) = 36 + 16 = 52 => a²+b² = 52/2 = 26। সুতরাং, ab = 5 এবং a²+b² = 26।
Related Questions
ক) ৮১ দিন
খ) ৯ দিন
গ) ২৪৩ দিন
ঘ) ২৭ দিন
Note : ১/২৭ অংশ কাজ করতে লাগে ৩ দিন। সম্পূর্ণ (১ অংশ) কাজ করতে লাগবে ৩ × ২৭ = ৮১ দিন। তাহলে, ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে সময় লাগবে = ৮১ × ৩ = ২৪৩ দিন।
ক) {1, 3, 5}
খ) {1, 3, 5}
গ) {2, 3, 5}
ঘ) {3,5,7}
Note :
যে সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
যেমন:- ১,৩,৫,৭,৯,১১,১৩ ইত্যাদি।
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মোট ২৫ টি
ক) 6
খ) 4
গ) 2
ঘ) 5
Note : সমকোণী ত্রিভুজে, (অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²। এখানে, BC² = AB² + AC² => 5² = 3² + AC² => 25 = 9 + AC² => AC² = 25 - 9 = 16 => AC = √16 = 4।
ক) দুই সমকোণ অপেক্ষা ক্ষুদ্রতম
খ) দুই সমকোণ সমান
গ) দুই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তর
ঘ) উপরের কোনোটিই নয়
Note : একটি ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০° বা দুই সমকোণ। একটি বহিঃস্থ কোণ তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ দুটির সমষ্টির সমান। দুটি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে দুটি অন্তঃস্থ কোণ এবং সংশ্লিষ্ট বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান, যা সর্বদা দুই সমকোণ বা ১৮০° অপেক্ষা বৃহত্তর হবে।
ক) 13
খ) 16
গ) 19
ঘ) 21
Note : এখানে দুটি আলাদা ধারা交替ভাবে চলছে। প্রথম ধারা (বিজোড় পদের): ২, ৩, ৪, ৫, ... (প্রতি পদে ১ করে বাড়ছে)। দ্বিতীয় ধারা (জোড় পদের): ৪, ৭, ১০, ... (প্রতি পদে ৩ করে বাড়ছে)। দশম পদটি হলো দ্বিতীয় ধারার পঞ্চম পদ। দ্বিতীয় ধারার পদগুলো হলো: ৪, ৭, ১০, (১০+৩=)১৩, (১৩+৩=)১৬। সুতরাং, দশম পদ হবে ১৬।
ক) লাভ ২৫%
খ) ক্ষতি ২৫%
গ) লাভ ১০%
ঘ) ক্ষতি ৫০%
Note : ধরি, বিক্রয়মূল্য = x টাকা। তাহলে ক্রয়মূল্য = 2x টাকা। এখানে ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই ক্ষতি হয়েছে। ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = 2x - x = x টাকা। শতকরা ক্ষতির হার = (ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) × ১০০ = (x / 2x) × ১০০ = (১/২) × ১০০ = ৫০%। সুতরাং, ক্ষতি ৫০%।
জব সলুশন
