১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় কত?
ক) 25
খ) 30
গ) 35
ঘ) 49
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ক্রমিক সংখ্যার গড় নির্ণয়ের সহজ সূত্র হলো (প্রথম পদ + শেষ পদ) / ২। এখানে প্রথম পদ ১ এবং শেষ পদ ৪৯। সুতরাং, গড় = (১ + ৪৯) / ২ = ৫০ / ২ = ২৫।
Related Questions
ক) ৪.২৫% লাভ
খ) ৫.২৫ % লাভ
গ) ৬.২৫% ক্ষতি
ঘ) ৭.২৫% লাভ
Note : ধরি, ব্যক্তি ৩ ও ৫ এর ল.সা.গু. অর্থাৎ ১৫টি করে আমলকি কিনেছেন। টাকায় ৩টি দরে ১৫টির ক্রয়মূল্য = ১৫/৩ = ৫ টাকা। টাকায় ৫টি দরে ১৫টির ক্রয়মূল্য = ১৫/৫ = ৩ টাকা। মোট ৩০টি আমলকির ক্রয়মূল্য = ৫+৩ = ৮ টাকা। টাকায় ৪টি দরে ৩০টি আমলকির বিক্রয়মূল্য = ৩০/৪ = ৭.৫ টাকা। এখানে ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই ক্ষতি হয়েছে। ক্ষতি = ৮ - ৭.৫ = ০.৫ টাকা। শতকরা ক্ষতি = (ক্ষতি/ক্রয়মূল্য) × ১০০ = (০.৫/৮) × ১০০ = ৬.২৫% ক্ষতি।
ক) ৯৪০ টাকা
খ) ৯৬০ টাকা
গ) ৯৬৮ টাকা
ঘ) ৯৮০ টাকা
Note : চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র: C = P(1+r)ⁿ। এখানে, আসল (P) = ৮০০ টাকা, সুদের হার (r) = ১০% = ০.১, এবং সময় (n) = ২ বছর। সুতরাং, C = ৮০০(১+০.১)² = ৮০০(১.১)² = ৮০০ * ১.২১ = ৯৬৮ টাকা।
ক) ২১√৩ বর্গ সে.মি.
খ) ২৩√২ বর্গ সে.মি.
গ) ২৫√৩ বর্গ সে.মি.
ঘ) ২৭√৩ বর্গ সে.মি.
Note : বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য (a) এবং পরিব্যাসার্ধ (R) এর সম্পর্ক হলো a = R√3। এখানে R = ৬ সে.মি.। সুতরাং, a = ৬√3 সে.মি.। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র = (√3/4)a² = (√3/4) * (৬√3)² = (√3/4) * (36*3) = (√3/4) * 108 = 27√3 বর্গ সে.মি.।
ক) ৩৬ টাকা
খ) ১২ টাকা
গ) ৭২ টাকা
ঘ) ৮৪ টাকা
Note : পনির : তপন = ৪:৩ এবং তপন : রবিন = ৫:৪। অনুপাত দুটিকে ধারাবাহিক করতে, প্রথম অনুপাতকে ৫ দিয়ে এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে ৩ দিয়ে গুণ করি। পনির:তপন:রবিন = (৪×৫) : (৩×৫) : (৪×৩) = ২০ : ১৫ : ১২। পনিরের আয় (২০ ভাগ) = ১২০ টাকা। অতএব, ১ ভাগ = ১২০/২০ = ৬ টাকা। রবিনের আয় (১২ ভাগ) = ১২ × ৬ = ৭২ টাকা।
ক) ৩ বছরে
খ) ৪ বছরে
গ) ৫ বছরে
ঘ) ৬ বছরে
Note : এখানে, আসল (P) = ৪৫০ টাকা, সুদে-আসল (A) = ৫৫৮ টাকা। মোট সুদ (I) = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮ টাকা। সুদের হার (r) = ৬%। আমরা জানি, I = Prt/100, বা t = (100 * I) / (P * r)। সুতরাং, t = (100 * 108) / (450 * 6) = 10800 / 2700 = 4 বছর।
ক) ৯ ফুট
খ) ৮ফুট
গ) ৫ ফুট
ঘ) ৪ ফুট
Note : ধরি, ডকের উচ্চতা x ফুট। তাহলে দড়ির দৈর্ঘ্য (2x+3) ফুট এবং নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব 12 ফুট। এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, x² + 12² = (2x+3)² => x² + 144 = 4x² + 12x + 9 => 3x² + 12x - 135 = 0 => x² + 4x - 45 = 0 => (x+9)(x-5)=0। যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x = 5 ফুট।
জব সলুশন
