একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য _
ক) ২০০ টাকা
খ) ২১০ টাকা
গ) ১৬২ টাকা
ঘ) ১৯৮ টাকা
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য হয় ক্রয়মূল্যের (১০০-১০)% = ৯০%। অর্থাৎ, ক্রয়মূল্যের ৯০% = ১৮০ টাকা। সুতরাং, ক্রয়মূল্য = (১৮০ × ১০০) / ৯০ = ২০০ টাকা।
Related Questions
ক) (−1)ⁿ
খ) 1
গ) [1+(−1)ⁿ]
ঘ) 1\2[1−(−1)ⁿ]
Note : এটি একটি গুণোত্তর ধারা যার প্রথম পদ a=1 এবং সাধারণ অনুপাত r=-1। n সংখ্যক পদের যোগফলের সূত্র Sₙ = a(1-rⁿ)/(1-r)। এখানে, Sₙ = 1(1-(-1)ⁿ)/(1-(-1)) = (1-(-1)ⁿ)/2। সুতরাং সঠিক উত্তর হলো 1/2[1−(−1)ⁿ]।
ক) 60 তম পদ
খ) 70 তম পদ
গ) 90 তম পদ
ঘ) 100 তম পদ
Note : এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম পদ a=5 এবং সাধারণ অন্তর d = 8-5=3। ধরি, n-তম পদ = 302। সূত্র অনুযায়ী, a + (n-1)d = 302। বা, 5 + (n-1)3 = 302 => 3(n-1) = 297 => n-1 = 99 => n = 100। সুতরাং, ধারাটির 100-তম পদ 302।
ক) 25
খ) 30
গ) 35
ঘ) 49
Note : ক্রমিক সংখ্যার গড় নির্ণয়ের সহজ সূত্র হলো (প্রথম পদ + শেষ পদ) / ২। এখানে প্রথম পদ ১ এবং শেষ পদ ৪৯। সুতরাং, গড় = (১ + ৪৯) / ২ = ৫০ / ২ = ২৫।
ক) ৪.২৫% লাভ
খ) ৫.২৫ % লাভ
গ) ৬.২৫% ক্ষতি
ঘ) ৭.২৫% লাভ
Note : ধরি, ব্যক্তি ৩ ও ৫ এর ল.সা.গু. অর্থাৎ ১৫টি করে আমলকি কিনেছেন। টাকায় ৩টি দরে ১৫টির ক্রয়মূল্য = ১৫/৩ = ৫ টাকা। টাকায় ৫টি দরে ১৫টির ক্রয়মূল্য = ১৫/৫ = ৩ টাকা। মোট ৩০টি আমলকির ক্রয়মূল্য = ৫+৩ = ৮ টাকা। টাকায় ৪টি দরে ৩০টি আমলকির বিক্রয়মূল্য = ৩০/৪ = ৭.৫ টাকা। এখানে ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই ক্ষতি হয়েছে। ক্ষতি = ৮ - ৭.৫ = ০.৫ টাকা। শতকরা ক্ষতি = (ক্ষতি/ক্রয়মূল্য) × ১০০ = (০.৫/৮) × ১০০ = ৬.২৫% ক্ষতি।
ক) ৯৪০ টাকা
খ) ৯৬০ টাকা
গ) ৯৬৮ টাকা
ঘ) ৯৮০ টাকা
Note : চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র: C = P(1+r)ⁿ। এখানে, আসল (P) = ৮০০ টাকা, সুদের হার (r) = ১০% = ০.১, এবং সময় (n) = ২ বছর। সুতরাং, C = ৮০০(১+০.১)² = ৮০০(১.১)² = ৮০০ * ১.২১ = ৯৬৮ টাকা।
ক) ২১√৩ বর্গ সে.মি.
খ) ২৩√২ বর্গ সে.মি.
গ) ২৫√৩ বর্গ সে.মি.
ঘ) ২৭√৩ বর্গ সে.মি.
Note : বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য (a) এবং পরিব্যাসার্ধ (R) এর সম্পর্ক হলো a = R√3। এখানে R = ৬ সে.মি.। সুতরাং, a = ৬√3 সে.মি.। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র = (√3/4)a² = (√3/4) * (৬√3)² = (√3/4) * (36*3) = (√3/4) * 108 = 27√3 বর্গ সে.মি.।
জব সলুশন
