এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১২ বছর হলে বর্তমান ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
ক) ৬৫ বছর
খ) ২৮ বছর
গ) ৩৩ বছর
ঘ) ৫৩ বছর
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
৫ বছর পর ছেলের বয়স হবে ১২ বছর, তাহলে ছেলের বর্তমান বয়স = ১২ - ৫ = ৭ বছর। স্ত্রীর বর্তমান বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ = ৭ × ৪ = ২৮ বছর। ব্যক্তির বর্তমান বয়স স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড় = ২৮ + ৫ = ৩৩ বছর।
Related Questions
ক) 5
খ) 3
গ) 7
ঘ) 4
Note : ৪৩ থেকে ৬০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯। সুতরাং, মোট ৪টি মৌলিক সংখ্যা আছে।
ক) ৫ দিনে
খ) ৪ দিনে
গ) ৬ দিনে
ঘ) ৩ দিনে
Note :
১২ জন শ্রমিক ৭২০ আয় করে ৩দিনে
১ জন শ্রমিক ৭২০ টাকা আয় করে ( ৩ × ১২)
∴ ৯ জন শ্রমিক ৭২০ টাকা আয় করে (১২ × ৩) /৯ = ৪ দিনে
ক) 3, 10
খ) 10, 15
গ) 15, 25
ঘ) 10, 25
Note : (x+5)² কে (a+b)²=a²+2ab+b² সূত্রে ভাঙালে পাই x² + 2*x*5 + 5² = x² + 10x + 25। প্রদত্ত সমীকরণ x² + bx + c এর সাথে তুলনা করলে b = 10 এবং c = 25 পাওয়া যায়।
ক) 8
খ) 17
গ) 19
ঘ) 34
Note : আমরা জানি, 2(p² + q²) = (p+q)² + (p-q)²। মান বসিয়ে পাই, 2(p² + q²) = 5² + 3² = 25 + 9 = 34। সুতরাং, p² + q² = 34 / 2 = 17।
ক) সমবাহু
খ) সমদ্বিবাহু
গ) সমকোণী
ঘ) স্থুলকোণী
Note : এখানে বাহুগুলো হলো 8, 15, 17। ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর বর্গের যোগফল = 8² + 15² = 64 + 225 = 289। বৃহত্তম বাহুর বর্গ = 17² = 289। যেহেতু ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর বর্গের যোগফল বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান, ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে।
ক) 5
খ) 10
গ) 12
ঘ) 8
Note : গুণোত্তর ধারার n-তম পদের সূত্র arⁿ⁻¹। তৃতীয় পদ = ar² = 20 ---(1)। ষষ্ঠ পদ = ar⁵ = 160 ---(2)। (2) কে (1) দ্বারা ভাগ করে পাই, (ar⁵)/(ar²) = 160/20 => r³ = 8 => r = 2। r-এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, a(2)² = 20 => 4a = 20 => a = 5। সুতরাং, প্রথম পদটি 5।
জব সলুশন
