পর পর দুটি পূর্ণ জোড় সংখ্যা নির্ণয় করুন যাদের বর্গের পার্থক্য হবে ৩৬।
ক) ১০, ১২
খ) ১২, ১৪
গ) ৮, ১০
ঘ) ১৪, ১৬
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, দুটি পূর্ণ জোড় সংখ্যা হল x এবং x+2। প্রশ্নানুসারে, (x+2)² - x² = 36। x² + 4x + 4 - x² = 36। 4x + 4 = 36। 4x = 32 => x = 8। সুতরাং, সংখ্যা দুটি হল 8 এবং 10।
Related Questions
ক) 69
খ) 207
গ) 138
ঘ) 23
Note : ১/২৩ অংশ কাজ হয় ৩ দিনে। তাহলে, পুরো (১ অংশ) কাজ করতে সময় লাগবে = ৩ × ২৩ = ৬৯ দিন। ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে সময় লাগবে = ৬৯ × ৩ = ২০৭ দিন।
ক) 656
খ) 653
গ) 652
ঘ) 735
Note : ধরি, সংখ্যাটি হল x। প্রশ্নানুসারে, 757 - x = x - 555। 757 + 555 = 2x। 1312 = 2x => x = 1312 / 2 = 656।
ক) 7750
খ) 7850
গ) 7950
ঘ) 8850
Note : সাধারণত, এম.এস. (Mild Steel) রডের ঘনত্ব 7850 কেজি/ঘনমিটার। তাই, ১ ঘনমিটার এম.এস. রডের ওজন ৭৮৫০ কেজি।
ক) ৪২ বর্গমিটার
খ) ৩০ বর্গমিটার
গ) ৫৬ বর্গমিটার
ঘ) ৬৪ বর্গমিটার
Note : একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 13 মিটার। এটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য (a² + b² = c²) মেনে চলে। সম্ভাব্য পূর্ণসংখ্যার বাহু হল 5, 12, 13। ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা = (1/2) × 5 × 12 = 30 বর্গমিটার।
ক) 1080°
খ) 720°
গ) 900°
ঘ) 540°
Note : একটি n-ভুজের অন্তঃকোণগুলির সমষ্টির সূত্র হল (n-2) × 180°। অষ্টভুজের ক্ষেত্রে n=8। সুতরাং, অন্তঃকোণগুলির সমষ্টি = (8-2) × 180° = 6 × 180° = 1080°।
ক) 60
খ) 65
গ) 70
ঘ) 75
Note : ধরি, সংখ্যাটি হল x। প্রশ্নানুসারে, x * (32/100) = 24। x = 24 * (100/32) = 24 * (25/8) = 3 * 25 = 75।
জব সলুশন
