নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয় ?
ক) 263
খ) 233
গ) 253
ঘ) 241
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
একটি সংখ্যা মৌলিক কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য, সেটিকে ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় কিনা দেখতে হবে। ২৫৩ সংখ্যাটিকে ১১ দিয়ে ভাগ করা যায় (১১ * ২৩ = ২৫৩)। অন্য সংখ্যাগুলো (২৬৩, ২৩৩, ২৪১) কোনো পূর্ণ সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য নয়, তাই তারা মৌলিক। সুতরাং, ২৫৩ মৌলিক সংখ্যা নয়।
Related Questions
ক) 35
খ) 42
গ) 48
ঘ) 55
Note : ৩০ থেকে ৮০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭१, ৭৩, ৭৯। এর মধ্যে ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা হলো ৩১ এবং বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা হলো ৭৯। সুতরাং, এদের ব্যবধান = ৭৯ - ৩১ = ৪৮। তাই সঠিক উত্তর হল ৪৮।
ক) 1
খ) 4
গ) 5
ঘ) 6
Note : x অক্ষরেখা থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব হল ওই বিন্দুর y স্থানাঙ্ক। (৫, ৬) বিন্দুটির y স্থানাঙ্ক হল ৬। তাই, x অক্ষরেখা থেকে বিন্দুটি ৬ একক দূরে অবস্থিত।
ক) (p − q,p + q)
খ) (q − p,p − q)
গ) (p + q,p − q)
ঘ) p+q,q-p
Note :
দেওয়া আছে,
x - y = 2p .......... (i)
Px + qy = p² + q² .......... (ii)
(i) × q + (ii) ⇒
qx - qy = 2pq
px + qy = p² + q²
px + qx = p² + 2pq + q²
⇒ x(p + q) = (p + q)²
⇒ x = p + q
∴ (i) নং এ x এর মান বসিয়ে পাই,
p + q - y = 2p
⇒ -y = 2p - p - q
⇒ -y = -q + p
⇒ -y = -(q - p)
⇒ y = q - p
∴ (x, y) = (p + q, q - p)
ক) 8
খ) 12
গ) 18
ঘ) 140
Note : ৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী মৌলিক সংখ্যাগুলি হল: ৬১, ৬৭, ৭৩, ৭৯। এখানে বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা ৭৯ এবং ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা ৬১। তাদের অন্তর = ৭৯ - ৬১ = ১৮।
ক) সমবাহু
খ) সমকোণী
গ) স্থুল কোণী
ঘ) সমদ্বিবাহু
Note : ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাণ ৩৫° এবং ৫৫°। তৃতীয় কোণ = 180° - (35° + 55°) = 180° - 90° = 90°। যেহেতু একটি কোণ 90°, তাই ত্রিভুজটি সমকোণী।
ক) 30
খ) 35
গ) 40
ঘ) 45
Note : ধরি, কলমটির ক্রয় মূল্য = x টাকা। ২৫ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় = (x - 25) টাকা। ৩৫ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় = (35 - x) টাকা। প্রশ্নানুসারে, x - 25 = 35 - x। 2x = 35 + 25 = 60। x = 30 টাকা।
জব সলুশন
