দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৮। উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২ : ৩ হয়। সংখ্যা দুটি কত?
ক) ৭ ও ১১
খ) ১২ ও ১৮
গ) ১০ ও ১৬
ঘ) ১০ ও ২৪
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো ৫x এবং ৮x। প্রশ্নানুসারে, (৫x + ২) / (৮x + ২) = ২ / ৩। ক্রস-মাল্টিপ্লাই করলে, ৩(৫x + ২) = ২(৮x + ২)। ১৫x + ৬ = ১৬x + ৪। সুতরাং, x = ২। সংখ্যা দুটি হলো ৫x = ৫ * ২ = ১০ এবং ৮x = ৮ * ২ = ১৬।
Related Questions
ক) ৮ সেকেন্ডে
খ) ৯ সেকেন্ডে
গ) ১০ সেকেন্ডে
ঘ) ১১ সেকেন্ডে
ক) 80
খ) 47
গ) 55
ঘ) 60
Note : ধারাটির নিয়ম হলো, প্রতিবার পূর্বের দুটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যা। যেমন: ৩+৪=৭, ৪+৭=১১, ৭+১১=১৮, ১১+১৮=২৯। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যা হবে ১৮+২৯ = ৪৭।
ক) ২০ টাকা
খ) ১৮ টাকা
গ) ১৬ টাকা
ঘ) ১৪ টাকা
Note : ধরি, ১ জন বালকের আয় = খ টাকা। তাহলে ১ জন পুরুষের আয় = ২খ টাকা। মোট আয় = (৩ জন পুরুষ * ২খ) + (৬ জন বালক * খ) = ৬খ + ৬খ = ১২খ। মোট আয় = ৩ জন পুরুষ ও ৬ জন বালকের গড় আয় * মোট সংখ্যা = ১২ টাকা * (৩+৬) = ১২ * ৯ = ১০৮ টাকা। সুতরাং, ১২খ = ১০৮ টাকা। অতএব, খ = ১০৮ / ১২ = ৯ টাকা। ১ জন পুরুষের আয় = ২খ = ২ * ৯ = ১৮ টাকা। প্রশ্নকর্তা অপশনে অন্য উত্তর দিয়েছেন, সম্ভবত প্রশ্নে বা অপশনে ত্রুটি আছে। যদি গড় আয় ১২.০০ টাকা হতো, তাহলে মোট আয় হতো ১২*(৩+৬) = ১০৮। পুরুষের আয় = ২*বালকের আয়। ৩*পুরুষ + ৬*বালক = ১০৮। ৩*(২*বালক) + ৬*বালক = ১০৮। ৬*বালক + ৬*বালক = ১০৮। ১২*বালক = ১০৮। বালক = ৯। পুরুষ = ১৮।
ক) 90%
খ) 80%
গ) 75%
ঘ) 60%
Note :
রহিম শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে = ৬০টি। মোট প্রশ্ন = ৭৫টি। শুদ্ধ উত্তরের শতকরা হার = (৬০ / ৭৫) * ১০০% = (৪/৫) * ১০০% = ৮০%।
ক) 8000
খ) 7000
গ) 10000
ঘ) 14000
Note : শহরের লোকসংখ্যা যদি X হয়, তবে বছরে বৃদ্ধিপ্রাপ্ত জনসংখ্যা = X * (৭% - ৩%) = X * ৪%। প্রশ্নানুসারে, X * ৪% = ৪০০। অর্থাৎ, X * (৪/১০০) = ৪০০। সুতরাং, X = ৪০০ * (১০০/৪) = ১০০০০।
জব সলুশন
