একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘন্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
ক) ৪ ঘন্টা
খ) ৬ ঘন্টা
গ) ৩ ঘন্টা
ঘ) ২ ঘন্টা
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রথম নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/১০ অংশ। দ্বিতীয় নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/১২ অংশ। তৃতীয় নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/১৫ অংশ। তিনটি নল একসঙ্গে ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে (১/১০ + ১/১২ + ১/১৫) = (৬+৫+৪)/৬০ = ১৫/৬০ = ১/৪ অংশ। অর্থাৎ, চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘন্টা। তবে অর্ধেক পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪/২ = ২ ঘন্টা।
Related Questions
ক) 150
খ) 105
গ) 98
ঘ) 90
Note : ধারাটির পার্থক্যগুলো হলো: ১১-৮=৩, ১৭-১১=৬, ২৯-১৭=১২, ৫৩-২৯=২৪। পার্থক্যগুলো দ্বিগুণ হচ্ছে (৩, ৬, ১২, ২৪)। পরবর্তী পার্থক্য হবে ২৪ × ২ = ৪৮। তাই পরবর্তী সংখ্যা হবে ৫৩ + ৪৮ = ১০১।
ক) 80
খ) 55
গ) 68
ঘ) 101
Note : এটি একটি ফিবোনাচ্চি ধারা। এখানে প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল। যেমন, ১+২=৩, ২+৩=৫, ৩+৫=৮, ৫+৮=১৩, ৮+১৩=২১, ১৩+২১=৩৪। পরবর্তী সংখ্যা হবে ২১+৩৪ = ৫৫।
ক) 100
খ) 10000
গ) 1000
ঘ) 10
Note : ১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার। সুতরাং, ১ বর্গমিটার = (১০০ সেন্টিমিটার) × (১০০ সেন্টিমিটার) = ১০,০০০ বর্গ সেন্টিমিটার।
ক) 2.05734
খ) 0.205734
গ) 0.0205734
ঘ) 20.5734
Note : ১ কিলোগ্রাম = ১০০০ গ্রাম = ১০০০ × ১০০০ মিলিগ্রাম = ১০^৬ মিলিগ্রাম। সুতরাং, ২০৫৭৩.৪ মিলিগ্রাম = ২০৫৭৩.৪ / ১০^৬ কিলোগ্রাম = ০.০২০৫৭৩৪ কিলোগ্রাম।
ক) 13
খ) 12
গ) 10
ঘ) 8
Note : ১ থেকে ২০ পর্যন্ত বেজোড় সংখ্যাগুলো হলো: ১, ৩, ৫, ৭, ৯, ১১, ১৩, ১৫, ১৭, ১৯। এখানে মোট ১০টি বেজোড় সংখ্যা আছে। এদের গড় = (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা) / ২ = (১ + ১৯) / ২ = ২০ / ২ = ১০।
ক) ১৫%
খ) ১২%
গ) ১১%
ঘ) ১০%
Note :
মোট পরীক্ষার্থী ১০০ ধরলে, গণিতে পাস (A) = ৮০, বাংলায় পাস (B) = ৭০, উভয় বিষয়ে পাস (A∩B) = ৬০। শুধু গণিতে পাস = ৮০ - ৬০ = ২০। শুধু বাংলায় পাস = ৭০ - ৬০ = ১০। উভয় বিষয়ে ফেল = ১০০ - (শুধু গণিতে পাস + শুধু বাংলায় পাস + উভয় বিষয়ে পাস) = ১০০ - (২০ + ১০ + ৬০) = ১০০ - ৯০ = ১০ জন।
জব সলুশন
