x - y = 10, xy = 5 হলে, (x + y)² = কত ?
ক) 80
খ) 120
গ) 110
ঘ) 90
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, (x + y)² = x² + 2xy + y² এবং (x - y)² = x² - 2xy + y²। সুতরাং, x² + y² = (x - y)² + 2xy = 10² + 2(5) = 100 + 10 = 110। এখন, (x + y)² = x² + y² + 2xy = 110 + 2(5) = 110 + 10 = 120।
Related Questions
ক) 30
খ) 31
গ) 32
ঘ) 34
Note : আমরা জানি, (m - 1/m)² = m² - 2 + 1/m²। সুতরাং, m² + 1/m² = (m - 1/m)² + 2 = 2² + 2 = 6। এখন, (m² + 1/m²)² = m⁴ + 2 + 1/m⁴। সুতরাং, m⁴ + 1/m⁴ = (m² + 1/m²)² - 2 = 6² - 2 = 36 - 2 = 34।
ক) ৩৬ বছর
খ) ৩১(১/২)
গ) ৩০ বছর
ঘ) ২৮(১/২)
ক) ১০:৯
খ) ৯:১০
গ) ২০:৯
ঘ) ১৮:৫
ক) very
খ) our
গ) or
ঘ) for
Note : Conjunction হলো সংযোজক অব্যয় যা দুটি শব্দ, পদ বা বাক্যকে যুক্ত করে। 'or' (অথবা) একটি Conjunction। 'very' (খুব), 'our' (আমাদের), 'for' (জন্য) অন্য প্রকারের শব্দ।
ক) ৪ ঘন্টা
খ) ৬ ঘন্টা
গ) ৩ ঘন্টা
ঘ) ২ ঘন্টা
Note : প্রথম নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/১০ অংশ। দ্বিতীয় নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/১২ অংশ। তৃতীয় নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/১৫ অংশ। তিনটি নল একসঙ্গে ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে (১/১০ + ১/১২ + ১/১৫) = (৬+৫+৪)/৬০ = ১৫/৬০ = ১/৪ অংশ। অর্থাৎ, চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘন্টা। তবে অর্ধেক পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪/২ = ২ ঘন্টা।
ক) 150
খ) 105
গ) 98
ঘ) 90
Note : ধারাটির পার্থক্যগুলো হলো: ১১-৮=৩, ১৭-১১=৬, ২৯-১৭=১২, ৫৩-২৯=২৪। পার্থক্যগুলো দ্বিগুণ হচ্ছে (৩, ৬, ১২, ২৪)। পরবর্তী পার্থক্য হবে ২৪ × ২ = ৪৮। তাই পরবর্তী সংখ্যা হবে ৫৩ + ৪৮ = ১০১।
জব সলুশন
