x+y = 5 ; x -y = 3 হলে x²+y² এর মান কত?
ক) 17
খ) 18
গ) 20
ঘ) 22
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, (x+y)² = x² + 2xy + y² এবং (x-y)² = x² - 2xy + y²। উভয় সমীকরণ যোগ করলে পাই, (x+y)² + (x-y)² = 2(x² + y²)। এখানে, (x+y)² = 5² = 25 এবং (x-y)² = 3² = 9। তাহলে, 25 + 9 = 2(x² + y²)। 34 = 2(x² + y²)। x² + y² = 34/2 = 17।
Related Questions
ক) ৮ বছর
খ) ৯ বছর
গ) ১০ বছর
ঘ) ১১ বছর
Note : মোট ২০ জন ছাত্রীর বয়সের সমষ্টি = ২০ * ১২ বছর = ২৪০ বছর। ৪ জন নতুন ছাত্রী ভর্তি হওয়ার পর মোট ছাত্রী সংখ্যা = ২০ + ৪ = ২৪ জন। বয়সের গড় ৪ মাস কমে যাওয়ায় নতুন গড় = ১২ বছর - ৪ মাস = ১১ বছর ৮ মাস। ২৪ জন ছাত্রীর বয়সের সমষ্টি = ২৪ * (১১ বছর ৮ মাস) = ২৪ * (১১ + ৮/১২) বছর = ২৪ * (১১ + ২/৩) বছর = ২৪ * (৩৫/৩) বছর = ৮ * ৩৫ = ২৮০ বছর। নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের সমষ্টি = ২৮০ - ২৪০ = ৪০ বছর। নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় = ৪০ বছর / ৪ = ১০ বছর।
ক) ৮% লাভ
খ) ৮% ক্ষতি
গ) ২৫% ক্ষতি
ঘ) ২৫% লাভ
Note : ধরি, বাজারদর ১০০ টাকা। ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকার ৮০% = ৮০ টাকা। বিক্রয়মূল্য যদি বাজারদরের সমান অর্থাৎ ১০০ টাকা হয়, তবে লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ১০০ - ৮০ = ২০ টাকা। শতকরা লাভ = (লাভ/ক্রয়মূল্য) * ১০০% = (২০/৮০) * ১০০% = (১/৪) * ১০০% = ২৫% লাভ।
ক) ১৫:২
খ) ৩:৬
গ) ৩:২
ঘ) ২:৬
ক) 50
খ) 49.5
গ) 33
ঘ) 25
Note : ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলির গড় হলো (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা) / ২ = (১+৪৯)/২ = ৫০/২ = ২৫।
ক) 13
খ) 11
গ) 7
ঘ) 2
Note : ধরি, উভয় পদ থেকে x বিয়োগ করলে অনুপাত হবে (১৬-x)/(২৫-x) = ১/২। তাহলে ২(১৬-x) = ২৫-x। ৩২-২x = ২৫-x। ৩২-২৫ = ২x-x। ৭ = x। সুতরাং, ৭ বিয়োগ করতে হবে।
ক) ৩২৫ টাকা
খ) ২৫০ টাকা
গ) ২০০ টাকা
ঘ) ৪০০ টাকা
Note : ধরি, জমির মোট মূল্য X টাকা। প্রশ্নানুসারে, (৩/৮)X = ৩৭৫ টাকা। তাহলে X = ৩৭৫ * (৮/৩) = ১২৫ * ৮ = ১০০০ টাকা। সুতরাং, জমির ১/৫ অংশের দাম হবে (১/৫) * ১০০০ = ২০০ টাকা।
জব সলুশন
