x² − y² + 2y − 1 এর একটি উৎপাদক-
ক) x + y + 1
খ) x + y - 1
গ) x - y - 1
ঘ) x - 2y + 1
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
x² − y² + 2y − 1 = x² - (y² - 2y + 1) = x² - (y - 1)² = (x - (y - 1))(x + (y - 1)) = (x - y + 1)(x + y - 1)। সুতরাং, (x + y - 1) একটি উৎপাদক।
Related Questions
ক) ৮ জন
খ) ১০ জন
গ) ১১ জন
ঘ) ১২ জন
Note : যারা উভয় বিষয়ে পাস করেছে: ৮৫% + ৮১% - ৭৬% = ৯০%। সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল করেছে (১০০% - ৯০%) = ১০%।
ক) 26
খ) 28
গ) 30
ঘ) 31
Note : ক্রমিক সংখ্যাগুলোর গড় = (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা) / ২ = (১ + ৫১) / ২ = ৫২ / ২ = ২৬।
ক) ১৩ সেমি
খ) ১৪ সেমি
গ) ১২ সেমি
ঘ) ১৫ সেমি
Note : একটি বৃত্তে জ্যা-এর উপর কেন্দ্র থেকে অঙ্কিত লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। তাই জ্যা-এর অর্ধেক হবে ২৪/২ = ১২ সেমি। ব্যাসার্ধ, লম্ব এবং জ্যা-এর অর্ধাংশ নিয়ে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠিত হয়। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, ব্যাসার্ধ² = লম্ব² + (জ্যা/২)² = ৫² + ১২² = ২৫ + ১৪৪ = ১৬৯। সুতরাং, ব্যাসার্ধ = √১৬৯ = ১৩ সেমি।
ক) 1350
খ) 1400
গ) 1440
ঘ) 1460
Note : ধরি পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল x। তবে x + (৬/১০০)x = ১৪৮৪ => (১০৬/১০০)x = ১৪৮৪ => x = (১৪৮৪ * ১০০) / ১০৬ = ১৪০০।
ক) ৩/৪
খ) ৪/৯
গ) ৭/৯
ঘ) ৯/১৩
Note :
ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করলে: ৩/৪ = ০.৭৫, ৪/৯ = ০.৪৪.., ৭/৯ = ০.৭৭.., ৯/১৩ = ০.৬৯..। সুতরাং, ৭/৯ বৃহত্তম।
ক) ৯:১
খ) ১:৯
গ) ১০:৯
ঘ) ৫:১
Note :
সাপ্তাহিক আয় = ৫০০০ টাকা। সাপ্তাহিক ব্যয় = ৪৫০০ টাকা। সাপ্তাহিক সঞ্চয় = (৫০০০ - ৪৫০০) = ৫০০ টাকা। ব্যয়ের সাথে সঞ্চয়ের অনুপাত = ৪৫০০ : ৫০০ = ৯ : ১।
জব সলুশন
