2x² + x - 15 এর উৎপাদ কোনটি ?
ক) (x+3)(2x-5)
খ) (x-3)(2x-5)
গ) (x-3(2x+5)
ঘ) (x+3)(2x+5)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
2x² + x - 15 এর উৎপাদক বের করার জন্য, আমরা এমন দুটি সংখ্যা খুঁজব যাদের গুণফল 2 * (-15) = -30 এবং যোগফল 1। সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং -5। সুতরাং 2x² + 6x - 5x - 15 = 2x(x+3) - 5(x+3) = (x+3)(2x-5)।
Related Questions
ক) 253
খ) 254
গ) 256
ঘ) 258
Note : এটি একটি সমান্তর ধারার সমষ্টি। সূত্র: S = n/2 * (a + l), যেখানে n = পদ সংখ্যা, a = প্রথম পদ, l = শেষ পদ। এখানে n=22, a=1, l=22। S = 22/2 * (1+22) = 11 * 23 = 253
ক) ৪৫ বছর, ৯ বছর
খ) ২৫ বছর, ৫ বছর
গ) ৫ বছর,৩৫ বছর
ঘ) ৭ বছর
Note : ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স = x বছর। পিতার বর্তমান বয়স = 5x বছর। তিন বছর পর, পুত্রের বয়স = (x+3) বছর। পিতার বয়স = (5x+3) বছর। প্রশ্নমতে, 5x+3 = 4(x+3) => 5x+3 = 4x+12 => x = 9। সুতরাং পুত্রের বর্তমান বয়স ৯ বছর এবং পিতার বর্তমান বয়স = 5 * 9 = 45 বছর।
ক) ২ ঘন্টায়
খ) ৪ ঘন্টায়
গ) ৫ ঘন্টায়
ঘ) ৬ ঘন্টায়
Note : প্রথম নলটি ১ ঘন্টায় চৌবাচ্চার ১/১০ অংশ পূর্ণ করে। দ্বিতীয় নলটি ১ ঘন্টায় চৌবাচ্চার ১/১৫ অংশ পূর্ণ করে। দুটি নল একত্রে খোলা রাখলে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় (১/১০ + ১/১৫) = (৩+২)/৩০ = ৫/৩০ = ১/৬ অংশ। সুতরাং চৌবাচ্চাটি সম্পূর্ণ পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৬ ঘন্টা।
ক) ১১ বছর
খ) ৯ বছর
গ) ১০ বছর
ঘ) ৮ বছর
Note : প্রথমেই মোট ছাত্রীর সংখ্যা ২০+৪=২৪। মোট বয়সের সমষ্টি প্রথমে ছিল ২০১২ = ২৪০ বছর। নতুন ৪ জন ছাত্রী ভর্তি হওয়ার পর গড় বয়স ১২ বছর - ৪ মাস = ১১ বছর ৮ মাস = ১১.৬৭ বছর। সুতরাং ২৪ জন ছাত্রীর মোট বয়সের সমষ্টি = ২৪ * ১১.৬৭ = ২৭৯.৯৮ বছর (প্রায় ২৮০ বছর)। নতুন ৪ জন ছাত্রীর মোট বয়সের সমষ্টি = ২৮০ - ২৪০ = ৪০ বছর। নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় = ৪০ / ৪ = ১০ বছর।
ক) 18
খ) 15
গ) 22
ঘ) 10
Note :
12 : 16 এখানে 3 ও 4 কে 4 দিয়ে গুন করলে 12 ও 16 পাওয়া যায়
অতএব 3 ও 4 কে 5 দ্বারা গুণ করলে 15 ও 20 পাওয়া যাবে তাই লুপ্ত পদ 15
ক) ১৪ সেকেন্ড
খ) ১৩ সেকেন্ড
গ) ১২ সেকেন্ড
ঘ) ১১ সেকেন্ড
Note : ট্রেনটির গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা = (৪৫ * ১০০০) / (৬০ * ৬০) মিটার/সেকেন্ড = ১২.৫ মিটার/সেকেন্ড। ট্রেনটি তালগাছ অতিক্রম করতে নিজের দৈর্ঘ্য অর্থাৎ ১৫০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে। সুতরাং প্রয়োজনীয় সময় = দূরত্ব / গতিবেগ = ১৫০ / ১২.৫ = ১২ সেকেন্ড।
জব সলুশন
