চালের দাম ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার এমন ভাবে কমালেন যেন চালের খরচ অপরিবর্তিত থাকে। তিনি চালের ব্যবহার শতভাগ (শতকরা) কত কমালেন?
ক) 16
খ) 18
গ) 20
ঘ) 25
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দাম ২৫% বৃদ্ধি পেলে, দাম হয় মূল দামের ১২৫%। খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হলে, ব্যবহার কমাতে হবে = (দাম বৃদ্ধি / নতুন দাম) * ১০০% = (২৫ / ১২৫) * ১০০% = (১/৫) * ১০০% = ২০%।
Related Questions
ক) 72
খ) 48
গ) 36
ঘ) 96
Note : ট্রেনটি লাইট পোস্ট অতিক্রম করতে নিজের দৈর্ঘ্য অর্থাৎ ১২০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে ৬ সেকেন্ডে। সুতরাং ট্রেনটির গতিবেগ = ১২০ মিটার / ৬ সেকেন্ড = ২০ মিটার/সেকেন্ড। কি.মি./ঘণ্টায় গতিবেগ = (২০ * ৬০ * ৬০) / ১০০০ = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা।
ক) ৮ গ্রাম
খ) ৬ গ্রাম
গ) ৫ গ্রাম
ঘ) ৪ গ্রাম
Note : প্রথমে সোনার পরিমাণ = (৩/৪) * ১৬ = ১২ গ্রাম। তামার পরিমাণ = (১/৪) * ১৬ = ৪ গ্রাম। ধরি, x গ্রাম সোনা যোগ করলে অনুপাত হবে ৪:১। তাহলে (১২+x) / ৪ = ৪/১ => ১২+x = ১৬ => x = ৪ গ্রাম।
ক) 20 ,57
খ) 19, 56
গ) 185 ,222
ঘ) 170 ,207
Note :
মনে করি, সংখ্যাদ্বয় x ও y
∴ x - y = 37 ......(i)
প্রশ্নমতে, x + y = 11 ( x-y)
x + y = 11 × 37 = 407
x + y = 407 ......(ii)
(ii) + (i) করে পাই, x + y = 407
x - y = 37
------------------------------------
2x = 444
=> x = 444/2 = 2222
∴ x = 222
(ii) নং হতে x এর মান বসিয়ে পাই, 222 + y = 407
222 + y = 407 => y = 407 - 222 = 185
∴ সংখ্যা দুটি 185, 222
ক) 14
খ) 3
গ) 12
ঘ) 6
Note : আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = তাদের ল.সা.গু. × গ.সা.গু.। সুতরাং, গ.সা.গু. = (দুটি সংখ্যার গুণফল) / (ল.সা.গু.) = ৩১৫ / ১০৫ = ৩।
ক) 28
খ) 32
গ) 35
ঘ) 38
Note : ২৪ কে ৭:৬ অনুপাতে বৃদ্ধি করলে, নতুন সংখ্যা হবে = ২৪ * (৭/৬) = ২৮।
ক) 5
খ) 6
গ) 8
ঘ) 10
Note : সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের সূত্র হলো (n-2) * 180 / n যেখানে n হলো বাহুর সংখ্যা। প্রশ্নমতে, (n-2) * 180 / n = 120 => 180n - 360 = 120n => 60n = 360 => n = 6।
জব সলুশন
