একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 27 এবং 9 , তাহলে ধারাটির দশম পদ কত?
ক) 1/3
খ) 1/525
গ) 1/729
ঘ) 1/615
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রথম পদ a = 27। দ্বিতীয় পদ ar = 9. সাধারণ অনুপাত r = 9/27 = 1/3. দশম পদ = ar^(10-1) = ar^9 = 27 * (1/3)^9 = 3^3 * (1/3^9) = 1/3^6 = 1/729.
Related Questions
ক) 3√2
খ) 4√2
গ) 5√2
ঘ) √2
Note : logx 324 = 4 হলে x^4 = 324. x = (324)^(1/4). 324 = 223333 = 2^2 * 3^4 = (3√2)^4 = 3^4 * (√2)^4 = 81 * 4 = 324. অতএব x = 3√2.
ক) 9
খ) 27
গ) 12
ঘ) 6
Note : এই সিরিজটি ৩ দ্বারা ভাগ করে এগিয়েছে। 243/3 = 81 81/3 = 27 27/3 = 9 9/3 = 3 3/3 = 1. সুতরাং ফাঁকা স্থানে 27 হবে।
ক) 50
খ) 60
গ) – 120
ঘ) – 60
Note : উৎপাদক উপপাদ্য অনুযায়ী যদি (x - 3) একটি উৎপাদক হয় তবে P(3) = 0 হবে। P(3) = 5(3)³ - 2(3)² + 3 + k = 527 - 29 + 3 + k = 135 - 18 + 3 + k = 120 + k. 120 + k = 0 অতএব k = -120.
ক) ( 3,7 )
খ) { 3,7}
গ) { 4,5,6}
ঘ) { 3,4,5,6,7}
Note : |x - 5| < 2 হলে -2 < x - 5 < 2. উভয় পক্ষে 5 যোগ করলে 3 < x < 7. যেহেতু x ∈ N (স্বাভাবিক সংখ্যা) তাই সমাধান সেট হলো {4 5 6}।
ক) 18√5
খ) 22√5
গ) 28√5
ঘ) 32√5
Note : x = √5 + √3 হলে x³ + 8/x³ এর মান নির্ণয় করতে হবে। এক্ষেত্রে 1/x = 1/(√5+√3) = (√5-√3)/(5-3) = (√5-√3)/2. x + 2/x = (√5+√3) + (√5-√3) = 2√5. (x+2/x)³ = (2√5)³ = 40√5. x³ + (2/x)³ + 3x(2/x)(x+2/x) = 40√5. x³ + 8/x³ + 6(2√5) = 40√5. x³ + 8/x³ + 12√5 = 40√5. x³ + 8/x³ = 40√5 - 12√5 = 28√5.
ক) 10.05 টাকা
খ) 11.05 টাকা
গ) 12.05 টাকা
ঘ) 13.05 টাকা
Note : সরল মুনাফা = 100105/100 = 50 টাকা। চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = 100(1+10/100)^5 - 100 = 100(1.1)^5 - 100 = 1001.61051 - 100 = 161.051 - 100 = 61.051 টাকা। পার্থক্য = 61.051 - 50 = 11.051 টাকা।
জব সলুশন
