Find the domain of f(x) = 1/(x + 3)
ক) -3
খ) 3
গ) x ≠-3
ঘ) R - {-3}
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
একটি ফাংশন f(x) = ১/(x+৩) সংজ্ঞায়িত হবে যখন এর হর শূন্য হবে না। অর্থাৎ x+৩ ≠ ০ ⇒ x ≠ -৩। তাই ডোমেন হলো R - {-৩}।
Related Questions
ক) 12x²
খ) 15x2
গ) 16x2
ঘ) 30x²
Note : যদি ত্রিভুজের বাহুগুলো ৫x ৫x ৮x হয় তাহলে উচ্চতা হবে √( (৫x)² - (৪x)²) = √(২৫x² - ১৬x²) = √(৯x²) = ৩x। ক্ষেত্রফল = ০.৫ × ভূমি × উচ্চতা = ০.৫ × ৮x × ৩x = ১২x²।
ক) 12km/hour
খ) 6 km/hour
গ) 9km/hour
ঘ) 24km/hour
Note : স্থির পানিতে গতিবেগ ১২ কিমি/ঘণ্টা। স্রোতের গতিবেগ S ধরলে স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ (১২+S) প্রতিকূলে (১২-S)। সময় ৩ গুণ লাগে অর্থাৎ ১/(১২-S) = ৩/(১২+S)। এটি সমাধান করলে S = ৬ কিমি/ঘণ্টা।
ক) x < -1/3
খ) x < 1/3
গ) x > -1/3
ঘ) x > 1/3
Note : ২ - ৩x > ১ ⇒ -৩x > ১ - ২ ⇒ -৩x > -১। উভয়পক্ষকে -৩ দিয়ে ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যাবে। x < (-১)/(-৩) ⇒ x < ১/৩।
ক) 3:2
খ) 2:3
গ) 3:4
ঘ) 1:2
Note :
ধরা যাক মেয়েদের সংখ্যা G হলে ছেলেদের সংখ্যা B = G + ০.৩৫G = ১.৩৫G। মোট শিক্ষার্থী G + ১.৩৫G = ২.৩৫G = ৯৪ ⇒ G = ৪০। তাহলে B = ৯৪ - ৪০ = ৫৪। ৬ জন ছেলে ভর্তি হলে ছেলের সংখ্যা হবে ৫৪+৬ = ৬০। মেয়ে ৪০। অনুপাত ৬০:৪০ = ৩:২।
ক) 16%
খ) 21%
গ) 32%
ঘ) 100%
Note :
যদি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি পায় তবে ক্ষেত্রফল (১০+১০+(১০×১০)/১০০)% = (২০+১)% = ২১% বৃদ্ধি পাবে।
ক) (x - 3)² + (y + 5)² = 6
খ) (x + 3)² + (y -5)² = 36
গ) (x + 3)2 + (y - 5)² = 6
ঘ) (x - 3)² + (y + 5)² = 36
Note : বৃত্তের সমীকরণ (x-h)² + (y-k)² = r² যেখানে (h k) কেন্দ্র এবং r ব্যাসার্ধ। কেন্দ্র (৩ -৫) ও ব্যাসার্ধ ৬। তাই সমীকরণ হবে (x-৩)² + (y-(-৫))² = ৬² ⇒ (x-৩)² + (y+৫)² = ৩৬।
জব সলুশন
