একজন ছাত্র 140 টাকায় কতগুলো কলম কিনল। সে যদি ঐ টাকায় ৩টি কলম বেশি পেতো তবে প্রতিটি কলমের দাম গড়ে ও টাকা কম পড়তো। সে কতগুলো কলম কিনল?
ক) 6
খ) 5
গ) 7
ঘ) 15
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি ছাত্রটি x টি কলম কিনল। প্রতিটির দাম 140/x টাকা। যদি 3টি কলম বেশি পেতো অর্থাৎ (x+3)টি কলম পেতো তাহলে প্রতিটির দাম হতো 140/(x+3) টাকা। শর্তানুসারে (140/x) - (140/(x+3)) = 1। এই সমীকরণ সমাধান করলে x=7 পাওয়া যায়।
Related Questions
ক) 35
খ) 25
গ) 45
ঘ) 30
ক) 10
খ) 20
গ) 5
ঘ) 10√3
Note : দুটি বাহু এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ দেওয়া থাকলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2)ab sinC। এখানে a=4 b=5 এবং C=30°। ক্ষেত্রফল = (1/2)*4*5*sin30° = (1/2)*20*(1/2) = 5 বর্গ সে.মি.।
ক) 19:20
খ) 11:10
গ) 21:20
ঘ) 20:21
Note :
যদি ক্রয়মূল্য 100 টাকা হয় তাহলে 10% লাভে বিক্রয়মূল্য হবে 110 টাকা। বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত = 110:100 = 11:10।
ক) 31.32
খ) 29,34
গ) 27,36
ঘ) 23,40
Note : ধরি একটি সংখ্যা x। তাহলে অপর সংখ্যাটি (3/4)x। x + (3/4)x = 63। (7/4)x = 63। x = (63*4)/7 = 9*4 = 36। অপর সংখ্যাটি (3/4)*36 = 27। সুতরাং সংখ্যা দুটি 27 ও 36।
ক) 5 সে.মি.
খ) 6 সে.মি.
গ) 10 সে.মি.
ঘ) 9 সে.মি.
Note : বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। জ্যা এর অর্ধেক 16/2 = 8 সে.মি.। এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে যার লম্ব 6 সে.মি. ভূমি 8 সে.মি. এবং অতিভুজ হলো ব্যাসার্ধ। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ব্যাসার্ধ² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100। ব্যাসার্ধ = √100 = 10 সে.মি.।
ক) 3√5
খ) 5^3
গ) 5
ঘ) 25
Note : logy 2025 = 4 এর মানে হলো y^4 = 2025। 2025 = 5 * 405 = 5 * 5 * 81 = 5² * 3⁴। এখানে 2025 কে (3√5)⁴ আকারে লিখা যায়। (3√5)⁴ = 3⁴ * (√5)⁴ = 81 * 25 = 2025। সুতরাং y = 3√5।
জব সলুশন
