যদি x + 3y = 7 এবং x - 3y = 5 হয়, তাহলে x² + 9y² =?
ক) 74
খ) 56
গ) 37
ঘ) 26
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
x + 3y = 7 এবং x - 3y = 5 এই দুটি সমীকরণ যোগ করলে পাই 2x = 12 অর্থাৎ x = 6। বিয়োগ করলে পাই 6y = 2 অর্থাৎ y = 1/3। এখন x² + 9y² = (6)² + 9(1/3)² = 36 + 9*(1/9) = 36 + 1 = 37।
Related Questions
ক) 49√3
খ) 196
গ) 98
ঘ) 98√3
Note : সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) * ভূমি * উচ্চতা। যেহেতু এটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ তাই সমান বাহু দুটিকে ভূমি ও উচ্চতা ধরা যায়। ক্ষেত্রফল = (1/2) * 14 * 14 = (1/2) * 196 = 98 বর্গ সে.মি.।
ক) 6
খ) 5
গ) 7
ঘ) 15
Note : ধরি ছাত্রটি x টি কলম কিনল। প্রতিটির দাম 140/x টাকা। যদি 3টি কলম বেশি পেতো অর্থাৎ (x+3)টি কলম পেতো তাহলে প্রতিটির দাম হতো 140/(x+3) টাকা। শর্তানুসারে (140/x) - (140/(x+3)) = 1। এই সমীকরণ সমাধান করলে x=7 পাওয়া যায়।
ক) 35
খ) 25
গ) 45
ঘ) 30
ক) 10
খ) 20
গ) 5
ঘ) 10√3
Note : দুটি বাহু এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ দেওয়া থাকলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2)ab sinC। এখানে a=4 b=5 এবং C=30°। ক্ষেত্রফল = (1/2)*4*5*sin30° = (1/2)*20*(1/2) = 5 বর্গ সে.মি.।
ক) 19:20
খ) 11:10
গ) 21:20
ঘ) 20:21
Note :
যদি ক্রয়মূল্য 100 টাকা হয় তাহলে 10% লাভে বিক্রয়মূল্য হবে 110 টাকা। বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত = 110:100 = 11:10।
ক) 31.32
খ) 29,34
গ) 27,36
ঘ) 23,40
Note : ধরি একটি সংখ্যা x। তাহলে অপর সংখ্যাটি (3/4)x। x + (3/4)x = 63। (7/4)x = 63। x = (63*4)/7 = 9*4 = 36। অপর সংখ্যাটি (3/4)*36 = 27। সুতরাং সংখ্যা দুটি 27 ও 36।
জব সলুশন
