একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৯ একক হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
ক) (√3/2)a²
খ) (3/2)a²
গ) a²/2√3
ঘ) (√3/4)a²
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (√3/4)a² যেখানে 'a' হলো বাহুর দৈর্ঘ্য। এখানে a=৯ একক। সুতরাং ক্ষেত্রফল = (√3/4) × ৯² = (√3/4) × ৮১ = (৮১√3)/৪ বর্গ একক। এই সূত্র এবং সাধারণ ফর্ম্যাটটি অপশন D দ্বারা নির্দেশিত।
Related Questions
ক) 5
খ) 7
গ) 6
ঘ) 8
Note : এখানে দ্বিতীয় সংখ্যাটি উভয় গুণফলেই বিদ্যমান। ৩৫ এর উৎপাদক: ১ ৫ ৭ ৩৫। ৬৩ এর উৎপাদক: ১ ৩ ৭ ৯ ২১ ৬৩। উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদকগুলোর মধ্যে ৭ একটি সাধারণ উৎপাদক যা ৩৫ ও ৬৩ উভয়েরই উৎপাদক। তাই দ্বিতীয় সংখ্যাটি ৭।
ক) ৩৩/৫৫
খ) ৩/৫
গ) ৮/১১
ঘ) ১৩/২৭
Note :
২/৩= ০.৬৬৭
৩৩/৫০= ০.৬৬
৮/১১= ০.৭২৭
৩/৫= ০.৬
১১/১৭= ০.৬৪৭
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ৮/১১ এর মান ২/৩ এর থেকে বড়।
উত্তরঃ ৮/১১
ক) 40
খ) 116
গ) 4
ঘ) 76
Note :
প্রদত্ত রাশিটি একটি পূর্ণবর্গ সূত্র (a-b)² এর অনুরূপ। 16x² - 40xy + 25y² = (4x)² - 2(4x)(5y) + (5y)² = (4x - 5y)². এখন x=7 ও y=6 বসিয়ে পাই (4×7 - 5×6)² = (২৮ - ৩০)² = (-২)² = ৪।
ক) 30
খ) 10
গ) 20
ঘ) 40
Note : যদি ২০ জন শ্রমিক একটি পুকুর ৩০ দিনে খনন করতে পারে তবে ১ জন শ্রমিক কাজ করতে পারবে (২০×৩০) দিনে। সুতরাং ২০ দিনে পুকুরটি খনন করতে শ্রমিক লাগবে (২০×৩০)/২০ = ৩০ জন।
ক) √3
খ) 6√3
গ) 3√3
ঘ) 3√6
Note : বীজগাণিতিক সূত্র a³+b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b) ব্যবহার করে পাই x³+1/x³ = (x+1/x)³ - 3(x)(1/x)(x+1/x) = (√6)³ - 3(√6) = 6√6 - 3√6 = 3√6।সঠিক উত্তর D (3√6)
ক) 3
খ) 3.3
গ) 11
ঘ) 0.33
Note : ১১ এর ৩ শতাংশ কত হবে তা জানতে চাওয়া হয়েছে। (৩/১০০) × ১১ = ৩৩/১০০ = ০.৩৩।
জব সলুশন
