উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: x² + x - 6
ক) (x + 3)(x - 2)
খ) (x + 6)(x - 1)
গ) (x - 3)(x + 2)
ঘ) (x - 6)(x + 1)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
x² + x - 6 কে মধ্যপদ বিশ্লেষণ করে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে। এমন দুটি সংখ্যা বের করতে হবে যাদের গুণফল -৬ এবং যোগফল +১। সংখ্যা দুটি হলো +৩ এবং -২। সুতরাং, x² + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2)।
Related Questions
ক) ২৪০ লিটার
খ) ২৪০০ লিটার
গ) ২৪,০০০ লিটার
ঘ) ৪০,০০০ লিটার
Note : চৌবাচ্চার আয়তন = দৈর্ঘ্য * প্রস্থ * উচ্চতা = ৩ মি * ২ মি * ৪ মি = ২৪ ঘনমিটার। আমরা জানি, ১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার। সুতরাং, ২৪ ঘনমিটার = ২৪ * ১০০০ = ২৪,০০০ লিটার।
ক) 6
খ) 18
গ) 12
ঘ) 8
Note : সংখ্যা দুটি x ও y হলে, x - y = ৬ এবং x² - y² = ১০৮। আমরা জানি, x² - y² = (x - y)(x + y)। সুতরাং, ১০৮ = ৬ * (x + y)। অতএব, x + y = ১০৮ / ৬ = ১৮।
ক) ১৫ ,১০
খ) ৩৫,১০
গ) ৩৫,৭
ঘ) ২৫,১০
Note : পিতার বর্তমান বয়স ৭x এবং পুত্রের ২x ধরলে, ৫ বছর পর তাদের বয়স হবে (৭x + ৫) এবং (২x + ৫)। প্রশ্নমতে (৭x + ৫) / (২x + ৫) = ৮/৩। এটি সমাধান করলে x এর মান পাওয়া যাবে। (২১x + ১৫ = ১৬x + ৪০) => ৫x = ২৫ => x = ৫। পিতার বর্তমান বয়স ৭ * ৫ = ৩৫ বছর এবং পুত্রের ২ * ৫ = ১০ বছর।
ক) ৯০°
খ) ১৩৫°
গ) ১৫০°
ঘ) ৮৫°
Note : ঘড়িতে ৭টা বাজলে ঘন্টার কাঁটা ৭-এর ঘরে এবং মিনিটের কাঁটা ১২-এর ঘরে থাকে। প্রতি ঘরের জন্য ৩০ ডিগ্রি কোণ তৈরি হয় (৩৬০/১২ = ৩০)। ১২টা থেকে ৭টা পর্যন্ত ৭টি ঘর, তাই ৭ * ৩০ = ২১০ ডিগ্রি। তবে ঘড়ির কাঁটার ছোট কোণটি হিসাব করতে হয়, যা ৩৬০ - ২১০ = ১৫০ ডিগ্রি।
ক) ১৬ সে.মি.
খ) ১২ সে.মি.
গ) ২৪ সে.মি.
ঘ) ১৮ সে.মি.
Note : পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে জ্যা এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে। ব্যাসার্ধ (r) = ১৩ সেমি, কেন্দ্র থেকে জ্যা এর দূরত্ব (d) = ৫ সেমি। জ্যা এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য (L/2) হবে √(r² - d²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = ১২ সেমি। সুতরাং, জ্যা এর সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য = ১২ * ২ = ২৪ সেমি।
ক) (x - 3)(2x + 5)
খ) (x + 3)(2x - 5)
গ) (x - 3)(2x - 5)
ঘ) (x + 3)(2x + 5)
Note : 2x² + x - 15 কে মধ্যপদ বিশ্লেষণ করে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে। (2x - 5)(x + 3) = 2x² + 6x - 5x - 15 = 2x² + x - 15। সুতরাং, সঠিক উৎপাদক হলো (x + 3)(2x - 5)।
জব সলুশন
