২০ সদস্যবিশিষ্ট একটি ফুটবল দল থেকে একজন অধিনায়ক ও একজন সহ-অধিনায়ক কতভাগে নির্বাচন করা যাবে?
যেহুতু ২০ থেকে একজন অধিনায়ক ও একজন সহ - অধিনায়ক নির্বাচন করতে হবে
অর্থাৎ ২ জনকে নিতে হবে তাই সুত্র হলঃ
২০C2 = ২০!/২!(২০! - ২)
= ২০ × ১৯ × ১৮!/২! ১৮!
= ২০ × ১৯/২!
= ১০ × ১৯
= ১৯০
Related Questions
পরিসংখ্যানে - প্রচুরক হলো এমন একটি মান, যা উপাত্ত বা সম্ভাবনা বিন্যাস - এ সর্বোচ্চবার ঘটে, বা উপাত্তে সর্বাধিকবার যে মানটি পাওয়া যায় ।
প্রশ্নে প্রদত্ত, ২, ৭, ৫, ৪, ৬ ও ১০ - সংখ্যাগুলোতে প্রত্যেকটি সংখ্যাই একবার করে আছে ।
যার ফলে, এখানে কোন প্রচুরক নেই ।
১৫, ১৭, ১৪ ও ১০ সংখ্যাগুলোর মধ্যক বের করার নিয়ম নিচে দেওয়া হলো:
১. সংখ্যাগুলোকে ছোট থেকে বড় (ঊর্ধ্বক্রম) সাজাতে হবে:
১০, ১৪, ১৫, ১৭
২. এখানে মোট উপাত্তের সংখ্যা (n) = ৪ (যা একটি জোড় সংখ্যা)।
৩. মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র (জোড় সংখ্যার ক্ষেত্রে):
মধ্যক =
মাঝখানের দুটি পদের যোগফল / ২
এখানে মাঝখানের পদ দুটি হলো ১৪ এবং ১৫।
৪. গণনা:
মধ্যক = ১৪+১৫/২
= ২৯/২
= ১৪.৫
সঠিক উত্তরটি হলো ১৪.৫।
১১, ১৩, ৬, ১৩, ও ১১ সংখ্যাগুলোর মধ্যে:
১১ আছে ২ বার
১৩ আছে ২ বার
৬ আছে ১ বার
যেহেতু ১১ এবং ১৩ উভয়ই সর্বোচ্চ সংখ্যক বার (২ বার করে) আছে, তাই এই উপাত্তের প্রচুরক হলো ১১ ও ১৩।
সঠিক উত্তর: ১১ ও ১৩ (অপশন D)
১, ২, ৪, ৫, ৬, ৭, ৯, ১০ এর গড় বের করার নিয়ম হলো সংখ্যাগুলোর যোগফলকে মোট সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা।
১. সংখ্যাগুলোর যোগফল: ১ + ২ + ৪ + ৫ + ৬ + ৭ + ৯ + ১০ = ৪৪
২. এখানে মোট সংখ্যা আছে: ৮টি
৩. গড় = ৪৪ ÷ ৮ = ৫.৫
সঠিক উত্তর হলো ৫.৫।
৪, ৫, ৭, ৮, ১০, ১২ ও ১৩ সংখ্যাগুলোর মধ্যক হলো ৮।
সমাধান পদ্ধতি:
১. প্রথমে সংখ্যাগুলোকে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজাতে হয় (এখানে সংখ্যাগুলো আগে থেকেই সাজানো আছে): ৪, ৫, ৭, ৮, ১০, ১২, ১৩।
২. এখানে মোট সংখ্যা আছে ৭টি (অর্থাৎ বিজোড় সংখ্যক)।
৩. মধ্যক বের করার সূত্র হলো:
ন+১ / ২ তম পদ।
৪. সে হিসেবে, ৭+১/২ = ৪ তম পদটিই হলো মধ্যক।
৫. ৪ নম্বর অবস্থানে থাকা সংখ্যাটি হলো ৮।
সুতরাং, সঠিক উত্তর ৮ (অপশন D)।
সঠিক উত্তর হলো: সবগুলো সঠিক।
ব্যাখ্যা:
১. সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান ১ এবং সর্বনিম্ন মান ০: কোনো ঘটনা নিশ্চিতভাবে ঘটলে তার সম্ভাবনা ১, আর অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনা ০। তাই এর মান ০ থেকে ১ এর মধ্যেই থাকে।
২. দুটি স্বাধীন ঘটনার ক্ষেত্রে: দুটি স্বাধীন ঘটনা (Independent Events) একত্রে ঘটার সম্ভাবনা তাদের পৃথক সম্ভাবনার গুণফলের সমান। অর্থাৎ, P(A∩B)=P(A)×P(B)
।
৩. সম্ভাবনা ০ থেকে ১ এর মধ্যে: এটি সম্ভাবনার মৌলিক শর্ত। কোনো কিছুর সম্ভাবনা ঋণাত্মক হতে পারে না এবং ১ এর বেশি হতে পারে না।
যেহেতু উপরের তিনটি তথ্যই সঠিক, তাই সঠিক উত্তরটি হলো সবগুলো সঠিক।
জব সলুশন
