তিনটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করলে সংঘটিত ঘটনা হবে কতটি ?

এই প্রশ্নে পাঁচটি পাঁচ টাকার মুদ্রার নিক্ষেপের নমুনা বিন্দু সংখ্যা নির্ধারণ করা হয়েছে। এখানে "নমুনা বিন্দু" বলতে বুঝানো হয়েছে যতভাবে ওই মুদ্রাগুলি নিক্ষেপ করা যায়।

প্রতিটি মুদ্রা দুটি অবস্থায় আসতে পারে: 'মাথা' বা 'পতি'। যেহেতু পাঁচটি মুদ্রা আছে, তাই সম্ভাবনার সংখ্যা হবে:

প্রথম মুদ্রার জন্য 2 মান (মাথা অথবা পতি)

দ্বিতীয় মুদ্রার জন্য 2 মান

তৃতীয় মুদ্রার জন্য 2 মান

চতুর্থ মুদ্রার জন্য 2 মান

পঞ্চম মুদ্রার জন্য 2 মান

এখন এই সংখ্যা গুলোকে গুণ করতে হবে:

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵ = 32

সুতরাং, পাঁচটি পাঁচ টাকার মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলে নমুনা বিন্দু সংখ্যা 32 হবে।

- সম্ভাবনা বা Probability-এর তত্ত্বে কোনো ঘটনা ঘটা যদি নিশ্চিত (Certain Event) হয়, তবে তার মান হয় 1।
- আর যদি কোনো ঘটনা ঘটা অসম্ভব হয়, তবে তার মান হয় 0।
- যেহেতু সূর্য পূর্ব দিকে ওঠা একটি ধ্রুব সত্য বা নিশ্চিত ঘটনা, তাই এর সম্ভাবনা হলো ১।

র্ণেয় সম্ভাবনা = 6C4×7C2 / 13C6=0.1836 

যেহুতু ২০ থেকে একজন অধিনায়ক ও একজন সহ - অধিনায়ক নির্বাচন করতে হবে

অর্থাৎ ২ জনকে নিতে হবে তাই সুত্র হলঃ

২০C2 = ২০!/২!(২০! - ২)

= ২০ × ১৯ × ১৮!/২! ১৮!

= ২০ × ১৯/২!

= ১০ × ১৯

= ১৯০

পরিসংখ্যানে - প্রচুরক হলো এমন একটি মান, যা উপাত্ত বা সম্ভাবনা বিন্যাস - এ সর্বোচ্চবার ঘটে, বা উপাত্তে সর্বাধিকবার যে মানটি পাওয়া যায় ।

প্রশ্নে প্রদত্ত, ২, ৭, ৫, ৪, ৬ ও ১০ - সংখ্যাগুলোতে প্রত্যেকটি সংখ্যাই একবার করে আছে ।

যার ফলে, এখানে কোন প্রচুরক নেই ।

১৫, ১৭, ১৪ ও ১০ সংখ্যাগুলোর মধ্যক বের করার নিয়ম নিচে দেওয়া হলো:
১. সংখ্যাগুলোকে ছোট থেকে বড় (ঊর্ধ্বক্রম) সাজাতে হবে:
১০, ১৪, ১৫, ১৭
২. এখানে মোট উপাত্তের সংখ্যা (n) = ৪ (যা একটি জোড় সংখ্যা)।
৩. মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র (জোড় সংখ্যার ক্ষেত্রে):
মধ্যক = 
মাঝখানের দুটি পদের যোগফল / ২

​এখানে মাঝখানের পদ দুটি হলো ১৪ এবং ১৫।
৪. গণনা:
মধ্যক = ১৪+১৫/২
= ২৯/২
= ১৪.৫
সঠিক উত্তরটি হলো ১৪.৫।