২+৪+৮+১৬+..... ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি ২৫৪ হলে n এর মান কত?
ক) ৬
খ) ৭
গ) ৮
ঘ) ৯
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা যার প্রথম পদ a সমান ২ এবং সাধারণ অনুপাত r সমান ৪ ভাগ ২ অর্থাৎ ২ যা ১ এর চেয়ে বড়। গুণোত্তর ধারার সমষ্টির সূত্র হলো a গুন r টু দি পাওয়ার n বিয়োগ ১ ভাগ r বিয়োগ ১। প্রশ্নানুযায়ী ২ গুন ২ টু দি পাওয়ার n বিয়োগ ১ ভাগ ২ বিয়োগ ১ সমান ২৫৪। সরল করলে পাওয়া যায় ২ টু দি পাওয়ার n বিয়োগ ১ সমান ১২৭ অর্থাৎ ২ টু দি পাওয়ার n সমান ১২৮। যেহেতু ২ এর পাওয়ার ৭ হলে ১২৮ হয় তাই n এর মান হবে ৭।
Related Questions
ক) সুর
খ) পথযাত্রা
গ) যুদ্ধের ময়দান
ঘ) যুদ্ধের বাজনা
Note : রণভেরী শব্দের অর্থ হলো যুদ্ধ শুরু করার সংকেত হিসেবে যে দামামা বা ঢাক বাজানো হয় অর্থাৎ যুদ্ধের বাজনা। রণ শব্দের অর্থ যুদ্ধ এবং ভেরী শব্দের অর্থ বাজনা বা ঢাক। এটি কোনো সুর বা পথযাত্রা বা যুদ্ধের ময়দানকে সরাসরি বোঝায় না। প্রাচীনকালে যুদ্ধক্ষেত্রে সৈন্যদের উজ্জীবিত করার জন্য এই বিশেষ ধরনের বাজনা বাজানো হতো।
ক) ১০০ বর্গমিটার
খ) ১২০ বর্গমিটার
গ) ১৬০ বর্গমিটার
ঘ) ৪৮ বর্গমিটার
Note :
এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার সমান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য a সমান ১০ মিটার এবং ভূমি b সমান ১৬ মিটার। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো b ভাগ ৪ গুন রুট ওভার ৪a স্কয়ার বিয়োগ b স্কয়ার। মানগুলো বসালে পাওয়া যায় ১৬ ভাগ ৪ গুন রুট ওভার ৪ গুন ১০০ বিয়োগ ২৫৬। এটি সমাধান করলে হয় ৪ গুন রুট ওভার ১৪৪ যা সমান ৪ গুন ১২ অর্থাৎ ৪৮ বর্গমিটার।
ক) ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত
খ) ভারতচন্দ্র রায় গুণাকর
গ) রামরাম বসু
ঘ) শাহ মুহম্মদ সগীর
Note : বাংলা সাহিত্যের মধ্যযুগের সর্বশেষ শক্তিমান কবি হলেন ভারতচন্দ্র রায় গুণাকর। ১৭৬০ সালে তার মৃত্যুর মধ্য দিয়ে বাংলা সাহিত্যের মধ্যযুগের অবসান ঘটে। ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত হলেন যুগসন্ধিক্ষণের কবি যিনি মধ্যযুগ ও আধুনিক যুগের মিলন ঘটিয়েছেন। রামরাম বসু আধুনিক যুগের প্রথম দিকের গদ্য লেখক এবং শাহ মুহম্মদ সগীর মধ্যযুগের আদি পর্বের কবি যিনি ইউসুফ-জুলেখা কাব্য রচনা করেন।
ক) ২৫০
খ) ১০০
গ) ২০০
ঘ) ৩০০
Note : ধরি সংখ্যাটি x। প্রশ্নানুযায়ী x এর ৬০ শতাংশ বিয়োগ ৬০ সমান ৬০। সমীকরণটি সমাধান করলে পাওয়া যায় x এর ৬০ শতাংশ সমান ৬০ যোগ ৬০ অর্থাৎ ১২০। তাহলে x এর মান হবে ১২০ গুন ১০০ ভাগ ৬০ যা হিসাব করলে ২০০ পাওয়া যায়। অন্য অপশনগুলো দিয়ে পরীক্ষা করলে দেখা যায় ২৫০ এর ৬০ শতাংশ হলো ১৫০ যা থেকে ৬০ বিয়োগ করলে ৯০ হয় এবং ৩০০ এর ৬০ শতাংশ হলো ১৮০ যা থেকে ৬০ বিয়োগ করলে ১২০ হয়। তাই ২০০ সঠিক উত্তর।
ক) ২৪ অনুচ্ছেদ
খ) ২৯ অনুচ্ছেদ
গ) ২৮ অনুচ্ছেদ
ঘ) ৩৩ অনুচ্ছেদ
Note : বাংলাদেশ সংবিধানের ২৮ নং অনুচ্ছেদের ২ উপ-অনুচ্ছেদে বলা হয়েছে যে রাষ্ট্র ও জনজীবনের সর্বস্তরে নারী ও পুরুষের সমান অধিকার থাকবে। এটি একটি মৌলিক অধিকার। অন্যদিকে ২৪ অনুচ্ছেদে ঐতিহাসিক গুরুত্বসম্পন্ন স্থান সংরক্ষণের কথা বলা হয়েছে এবং ২৯ অনুচ্ছেদে সরকারি নিয়োগলাভে সুযোগের সমতার কথা বলা হয়েছে। ৩৩ অনুচ্ছেদে গ্রেপ্তার ও আটক সম্পর্কে রক্ষাকবচের বিধান রয়েছে।
ক) লর্ড ক্লাইভ
খ) লর্ড ডালহৌসি
গ) উইলিয়াম কেরি
ঘ) লর্ড উইলিয়াম বেন্টিঙ্ক
Note : উইলিয়াম কেরি ছিলেন একজন ইংরেজ ব্যাপ্টিস্ট মিশনারি এবং অনুবাদক। তিনি বাংলা গদ্যের বিকাশ সংবাদপত্রের সূচনা এবং শ্রীরামপুর মিশন প্রেস প্রতিষ্ঠার মাধ্যমে বাংলা ভাষার আধুনিকায়নে অসামান্য অবদান রাখেন। তার এই সাহিত্যিক ও ভাষাগত অবদানের জন্য বাঙালি জাতি তার কাছে চিরঋণী। অন্যদিকে লর্ড ক্লাইভ ছিলেন পলাশীর যুদ্ধের খলনায়ক লর্ড ডালহৌসি ছিলেন সাম্রাজ্যবাদী শাসক এবং লর্ড উইলিয়াম বেন্টিঙ্ক ছিলেন সতীদাহ প্রথা রদকারী গভর্নর।
জব সলুশন
