x⁴ + 2x² + 1 = 5x² হলে x + 1/x এর মান কত?
ক) √২
খ) √১
গ) √৩
ঘ) √৫
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দেওয়া সমীকরণটিকে সাজালে পাওয়া যায় x টু দি পাওয়ার ৪ প্লাস ২x স্কয়ার প্লাস ১ সমান ৫x স্কয়ার যা বামপক্ষে x স্কয়ার প্লাস ১ এর হোল স্কয়ার গঠন করে। অতএব x স্কয়ার প্লাস ১ এর হোল স্কয়ার সমান ৫x স্কয়ার। উভয় পক্ষকে বর্গমূল করলে আমরা পাই x স্কয়ার প্লাস ১ সমান রুট ৫ গুন x। এখন উভয় পক্ষকে x দিয়ে ভাগ করলে পাওয়া যায় x প্লাস ১ ভাগ x সমান রুট ৫ যা অপশন ঘ এর সাথে মিলে যায়।
Related Questions
ক) adverb
খ) pronoun
গ) verb
ঘ) adjective
Note : ইংরেজি ব্যাকরণে quickly শব্দটি কোনো কাজ কীভাবে সম্পন্ন হচ্ছে তার গতি বা ধরন নির্দেশ করে অর্থাৎ এটি একটি verb কে পরিবর্তন বা মডিফাই করে। তাই এটি একটি Adverb। অন্য অপশনগুলোর মধ্যে pronoun হলো সর্বনাম verb হলো ক্রিয়া এবং adjective হলো দোষ গুণ প্রকাশক পদ।
ক) ২১%
খ) ২২%
গ) ১১%
ঘ) ৩১%
Note : ধরি বর্গক্ষেত্রের বাহু ১০০ মিটার ফলে আদি ক্ষেত্রফল ১০০০০ বর্গমিটার। বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ শতাংশ বাড়লে নতুন দৈর্ঘ্য হবে ১১০ মিটার এবং নতুন ক্ষেত্রফল হবে ১১০ গুন ১১০ সমান ১২১০০ বর্গমিটার। ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল ১২১০০ বিয়োগ ১০০০০ সমান ২১০০ বর্গমিটার। এটি আদি ক্ষেত্রফলের শতকরা ২১ শতাংশ বৃদ্ধি নির্দেশ করে।
ক) ৫৩০
খ) ৫৩২
গ) ৫৩৪
ঘ) ৫৩৬
Note : ধরি আগের ধারণক্ষমতা ৪x এবং পরের ধারণক্ষমতা ৭x। প্রশ্নানুযায়ী ৪x সমান ৩০৪। অতএব x এর মান হবে ৩০৪ ভাগ ৪ সমান ৭৬। তাহলে বর্তমানের ধারণক্ষমতা হবে ৭ গুন ৭৬ যা হিসাব করলে ৫৩২ জন হয়। অন্য অপশনগুলোর গাণিতিক মান এই অনুপাতের সাথে সম্পর্কযুক্ত নয়।
ক) π(100-r)/(100+s)
খ) n(100-r)/(100+s)
গ) n(100-r)/(100-s)
ঘ) n(100-s)/(100-r)
Note : লাভ ও ক্ষতির গাণিতিক সূত্রানুযায়ী যদি n সংখ্যক কমলা বিক্রয় করে r শতাংশ ক্ষতি হয় তবে ক্রয়মূল্য বেশি ছিল। s শতাংশ লাভ করতে হলে কমলার সংখ্যা অবশ্যই কমাতে হবে। এই পরিবর্তনের অনুপাতটি হলো ১০০ বিয়োগ r ভাগ ১০০ যোগ s। সুতরাং টাকায় বিক্রয়যোগ্য নতুন কমলার সংখ্যা হবে n গুন ১০০ বিয়োগ r ভাগ ১০০ যোগ s যা সঠিক উত্তর খ কে নির্দেশ করে। অন্য অপশনগুলোর বীজগাণিতিক প্রকাশ সঠিক অনুপাত দেয় না।
ক) রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
খ) অতুল প্রসাদ সেন
গ) শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ঘ) রূপলাল সেন
Note : এই অমর দেশাত্মবোধক গানটির রচয়িতা হলেন প্রখ্যাত কবি ও গীতিকার অতুল প্রসাদ সেন। তিনি তার গানের মাধ্যমে বাংলা ভাষার প্রতি বাঙালিদের ভালোবাসা অত্যন্ত চমৎকারভাবে ফুটিয়ে তুলেছেন। অন্য কবিদের মধ্যে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর আমাদের জাতীয় সংগীতের রচয়িতা শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় একজন বিখ্যাত ঔপন্যাসিক এবং রূপলাল সেনের কোনো সংশ্লিষ্টতা এই গানের সাথে নেই।
ক) foxy
খ) female fox
গ) bitch
ঘ) vixen
Note : ইংরেজিতে পুংলিঙ্গ fox শব্দের স্ত্রীলিঙ্গ বা opposite gender হলো vixen যার অর্থ স্ত্রী খেঁকশিয়াল। অন্য অপশনগুলোর মধ্যে foxy হলো বিশেষণ রূপ female fox কথাটি প্রচলিত ব্যাকরণসম্মত নয় এবং bitch হলো পুরুষ কুকুর বা dog এর বিপরীত লিঙ্গ।
জব সলুশন
