x + y = 8 এবং x - y = 6 হলে x² + y² এর মান কত?
ক) 80
খ) 50
গ) 60
ঘ) 90
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
x+y = 8 এবং x-y = 6। (x+y)² = x²+2xy+y² = 64। (x-y)² = x²-2xy+y² = 36। যোগ করলে 2(x²+y²) = 100। তাই x²+y² = 50।
Related Questions
ক) 36
খ) 100
গ) 272
ঘ) 374
Note : a² - 2ab + b² = (a-b)²। এখানে a-b = 17-11 = 6। (a-b)² = 6² = 36। তাই সঠিক উত্তর 36।
ক) 9
খ) 10
গ) 12
ঘ) 15
Note : x+y = 6 হলে AM-GM অসমতা অনুসারে xy সর্বোচ্চ হয় যখন x = y = 3। সর্বোচ্চ xy = 3 × 3 = 9। তাই সঠিক উত্তর 9।
ক) ৫০%
খ) ৩৫%
গ) ৮০%
ঘ) ২০%
Note : ক্রয়মূল্য = ২০ টাকা। বিক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা। লাভ = ৩০ - ২০ = ১০ টাকা। লাভ% = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০ = (১০/২০) × ১০০ = ৫০%।
ক) ১০০
খ) ২০০
গ) ৩৫০
ঘ) ৩০০
Note : ৫০০ এর ৪০% = ৫০০ × ৪০/১০০ = ২০০। তাই সঠিক উত্তর ২০০।
ক) ৫ বছর
খ) ৭ বছর
গ) ৬ বছর
ঘ) ১০ বছর
Note : আসল = ৩০০ টাকা। সুদ-আসল = ৪০৫ টাকা। সুদ = ৪০৫ - ৩০০ = ১০৫ টাকা। সুদের সূত্র: সুদ = আসল × হার × সময় / ১০০। ১০৫ = ৩০০ × ৫ × n / ১০০। n = ১০৫ × ১০০ / (৩০০ × ৫) = ৭। তাই সময় = ৭ বছর।
জব সলুশন
