একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর ও লবের অন্তর ২, হর ও লব উভয় থেকে ৩ বিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার সঙ্গে ১/৪ যোগ করলে যোগফল ১ হয়, ভগ্নাংশটি কত?

যেহেতু সংখ্যাটিকে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ৩১ অবশিষ্ট থাকবে, 

তাই সংখ্যাগুলো অবশ্যই (৩৪৬-৩১)=৩১৫ এর গুণনীয়ক। 

এখন ৩১৫ =১*৩১৫ =৩*১০৫ =৫*৬৩ =৭*৪৫ =৯*৩৫ =১৫*২১ ৩১৫ এর গুণনীয়কসমূহ ১,৩,৫,৭,৯,১৫,২১,৩৫,৪৫,৬৩,১০৫,৩১৫ ৩১ অবশিষ্ট থাকতে হলে ভাজককে ৩১ এর চেয়ে বড় হতে হবে। 

অতএব সংখ্যাগুলো ৩৫,৪৫,৬৩,১০৫,৩১৫

প্রশ্নমতে, ৬৫০ + ক = ৮২০ - ক

= > ২ক = ৬৫০ + ২৮০

= > ২ক = ১৫০০

= > ক = ১৪৭০/২

∴ক = ৭৩৫

ধরি, ছোট সংখ্যাটি = x

বড় সংখ্যাটি = (x+১)

প্রশ্নমতে, (x+১)২-x২=১৯৯

=> x২+২x+১-x২=১৯৯

=>২x = ১৯৯-১

=> x = ১৯৮/২

=> x = ৯৯

বড় সংখ্যাটি ৯৯+১=১০০

ক্রয়মূল্য = (৩৮০ + ২০) টাকা = ৪০০ টাকা

৪০০ টাকায় ক্ষতি হয় ২০ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় (২০/৪০০) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (২০/৪০০) × ১০০ টাকা = ৫ টাকা

∴ ক্ষতির শতকরা হার ৫%

একমাত্র গণিতে পাস করেছে (৮০ - ৬০)% = ২০%

একমাত্র বাংলাতে পাস করেছে (৭০ - ৬০)% = ১০%

মোট পাস = (৬০ + ২০ + ১০)% = ৯০%

উভয় বিষয় ফেল = (১০০ - ৯০)% = ১০%

কাজী নজরুল ইসলামের প্রথম প্রকাশিত লেখা (গল্প) 'বাউণ্ডেলের আত্মকাহিনী' মাসিক 'সওগাত' পত্রিকায় ১৩২৬ বঙ্গাব্দের (১৯১৯ খ্রি.) জ্যৈষ্ঠ সংখ্যায় প্রথম প্রকাশিত হয়।
- তার রচিত প্রথম কবিতা 'মুক্তি' প্রথম প্রকাশিত হয় 'বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য পত্রিকা'র শ্রাবণ সংখ্যায় ১৩২৬ বঙ্গাব্দে।