চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?

মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ ক্ষেত্রফল = xy
৫% বৃদ্ধিতে, দৈর্ঘ্য = ১০৫x/১০০
এক্ষেত্রে, ক্ষেত্রফল = (১০৫x/১০০)×y
                        = ১০৫xy/১০০

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১০৫xy/১০০) - xy
                     = ৫xy/১০০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {(৫xy/১০০) × ১০০}/xy
                            = ৫xy/xy
                            = ৫%

 |x-2| < 3
বা, -3 < x-2 < 3
বা, -3+2 < x-2+2 < 3+2
বা, -1 < x < 5
বা, -3 < 3x < 15
বা, -3+5 < 3x+5 < 15+5
  ∴ 2 < 3x+5 < 20
যেখানে, m < 3x+5 < n
∴ m = 2 এবং n = 20

√-8 × √-2
=√(8 .i²) × √(2 .i²)  [i²=-1]
= 2√(2)i × √(2)i
=i² 4
=-4

এখানে, a = ০.১২, r = (০.০০১২/০.১২)=০.০১
 

S অসীম হলে,
∴ S∞ = a /(১-r)
        = ০.১২/(১-০.০১)
        = ০.১২/০.৯৯
        = ১২/৯৯
        = ৪/৩৩

5x+8.5x+16.5x=1
ধরি , 5x = a
a+8a+16a = 1
বা, 25a = 1
বা, a = 1/25
বা,5x= 5-2
 ∴ x = -2
 

দেওয়া আছে,
x + 21/3 + 22/3 = 0
⇒ x = -(21/3 + 22/3) ........(1)
⇒ x3 = -(21/3 + 22/3)3
⇒ x3 = -{(21/3)}3+ {(22/3)}3 + 3.21/3.22/3(21/3 + 22/3)}
⇒ x3 = -{2 + 4 + 3.23/3(-x)} [(1) নং হতে]
⇒ x3 = -(6 - 6x)
⇒ x3 = -6 + 6x
∴ x3 + 6 = 6x