5 x − x 2 − 6 > 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

‘ঢাকা গেইট” এর নির্মাতা হলেন ‘মীর জুমলা'। আমলে তখন আওরঙ্গজেবের শাসন। “আওরঙ্গজেব বাংলার সুবেদার করে পাঠান মীর জুমলাকে, "যিনি ছিলেন একজন ইরানি তেল ব্যবসায়ীর ছেলে। বাংলার সুবেদার হওয়ার পরে তিনি এই গেট নির্মাণ করেন নগর নিরাপত্তা ব্যূহ হিসেবে। তৎকালীন বাংলার রাজধানী ঢাকা প্রায়ই বহিরাগত দস্যু দ্বারা আক্রান্ত হতো। (১৬৬০ সালে মূলত মগ দস্যুদের থেকে ঢাকাকে রক্ষা করার উদ্দেশ্যে ঢাকার উত্তর দিকে এই গেট নির্মাণ করেন। সেই সময় মীর জুমলা গেটসংলগ্ন এলাকায়। একটি নয়নাভিরাম বাগান গড়ে তোলেন, যার নাম ছিল রাগ - ই - বাদশাহি বা সম্রাটের বাগান।

মনে করি, ডকের উচ্চতা = ক ফুট
নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব = ১২ ফুট
নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য = (২ক + ৩) ফুট

প্রশ্নানুসারে, 
(২ক + ৩)² = ক² + ১২²
⇒ ৪ক² + ১২ক + ৯ = ক² + ১৪৪
⇒ ৩ক² + ১২ক - ১৩৫ = ০
⇒ ৩(ক² + ৪ক - ৪৫) = ০
⇒ ক² + ৪ক - ৪৫ = ০
⇒ ক² + ৯ক - ৫ক - ৪৫ = ০
⇒ ক(ক + ৯) -৫(ক + ৯) = ০
⇒ (ক + ৯)(ক - ৫) = ০
∴  ক = ৫; কিন্তু ক এর মান -৯ গ্রহণযোগ্য নয়।
∴ সঠিক উত্তর: ৫ ফুট

* The Concert for Bangladesh’ ছিল ১ আগস্ট ১৯৭১ সালের রবিবার ২.৩০ এবং ৮.০০ অপরাহ্ণে নিউইয়র্ক সিটির ম্যাডিসন স্কোয়ার গার্ডেনে প্রায় ৪০,০০০ দর্শকের উপস্থিতিতে অনুষ্ঠিত, সাবেক বিটল্স সঙ্গীতদলের লিড গিটারবাদক জর্জ হ্যারিসন এবং ভারতীয় সেতারবাদক রবিশঙ্কর কর্তৃক সংগঠিত দুটি বেনিফিট কনসার্ট ।
* বাংলাদেশের আকবর আলী খাঁ, তবলাবাদক ওস্তাদ আল্লারাখা প্রমুখ এতে যুক্ত ছিলেন। 
* এর উদ্দেশ্য ছিলো কনসার্ট থেকে প্রাপ্ত অর্থ দিয়ে বাংলাদেশের শরনার্থীদের সহায়তা করা।

দেওয়া আছে x=√4+√3
or,1/x = 1/(√4+√3)
         = (√4-√3)/(√4+√3)(√4-√3)
         = (√4-√3)/ {(√4)2 -(√3)2}
         = (√4-√3)/(4-3)
         = √4-√3

তাহলে (x+1/x)= (√4+√3) + (√4-√3)
                    = 2√4

এখন,x3+1/x3
 = (x)3 + (1/x)3
 = (x+1/x) - 3.x.1/x (x+1/x)
 = (2√4)3 - 3(2√4)
 = 8.4√4 - 6√4
 = 32√4 - 6√4
 = 26√4
 = 26×2
 = 52

২ ফেব্রুয়ারি জাতীয় জনসংখ্যা দিবস।

৮ মার্চ আন্তর্জাতিক নারী দিবস।

১ মে আন্তর্জাতিক শ্রমিক দিবস।

২১ ফেব্রুয়ারি আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস।

চক্রবৃদ্ধিএর ক্ষেত্রে আমরা জানি,
 c =p(1+ r/100)ⁿ    
এখানে ,
p=10000
r= 20/2 =10%  [অর্ধ বছর তাই ২ দ্বারা ভাগ ]
n=4 [ ২ বছর দেওয়া আছে যেহেতু মুনাফা অর্ধ বছর হিসেবে ধরা হয়েছে তাই দ্বিগুণ হবে ]
এখন,
10000× {1+ (10/100)}⁴
= 10000× (110/100)⁴
= 10000× (11)⁴/10000
= 11⁴