‘কার্যে বিরতি’ অর্থে কোন বাগধারাটি প্রযোজ্য?

এখানে, প্রথম পদ = ‍a = 18

সাধারন অনুপাত = r

আমরা জানি,  a + ar + ar² + ar³ + .....

ar² = 72

⇒ 18r²  = 72

⇒ r² = 72/18

⇒ r² = 4

∴ r = 2

সুতরাং, ‍ar = 18 × 2

                = 36

আমরা জানি,
i = √-1
⇒ i²= (√-1)²= -1
⇒ i³ = i²i = -i
∴ i⁴ = i².i² = (-1).(-1) = 1

এখন,
i⁻⁴⁹
= 1/i⁴⁹
= 1/{i⁴⁸.i}
= 1/{(i⁴)¹².i}
= 1/i
= i⁴/i
= i³
= -i

মদনমোহন তর্কালঙ্কার এর বিখ্যাত পঙক্তি : 

 ১। পাখি সব করে রব, রাতি পোহাইল.. 

২। সকালে উঠিয়া আমি মনে মনে বলি.. 

৩। লেখা পড়া করে যে, গাড়ি ঘোড়া চড়ে সে.

ধারাটির প্রথম পদ, a = -5
ধরি, সাধারণ অন্তর = d
সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n-1)d
ধারাটির ৪র্থ পদ:
= - 5 + (4 - 1)d
= - 5 + 3d
প্রশ্নমতে,
- 5 + 3d = 16 [ধারাটির ৪র্থ পদ ১৬]
⇒ 3d = 21
⇒ d = 21/3
∴ d = 7

ধারাটির দ্বিতীয় পদ p,
= a + (n-1)d
= -5 + (2-1)7
= -5 + 7
= 2
ধারাটির তৃতীয় পদ q,
= a + (n-1)d
=-5 + (3-1)7
= -5 + 2.7
= -5 + 14
= 9

log10x = - 1
x = 10- 1
x = 1/10
x = 0.1

দেওয়া আছে,∠B = ৪৮° এবং AB = AC
সুতরাং, ∠ B = ∠C = ৪৮°
আবার যেহেতু,  EF||BC এবং AC ছেদক
 ∠C = ∠AFE 
অতএব, ∠ AFE = ৪৮°
এখানে, ∠ A +∠ B + ∠C = ১৮০°
⇒ ∠A + ৪৮° + ৪৮° = ১৮০°
⇒  ∠A = ১৮০° – ৯৬°
∴ ∠A = ৮৪°
সুতরাং ∠A +  ∠AFE = ৮৪° + ৪৮° = ১৩২°