একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৮ সেমি. এবং প্রস্থ ১০ সেমি. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে ২৫ সেমি. করা হলো। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?

 2×4 = 8 ⌠                               4×4 = 16 ⌠ 

3×4 = 12 ⌡->812;                    5×4 = 20 ⌡->1620   

6×4 = 24 ⌠  

7×4 = 28 ⌡->2428 

        6×7 = 2428 

সঠিক উত্তর :-1,-2,-3,-4

আমরা পাই, −(1−2x) < 1 < (1−2x) 

প্রথম অংশ নিয়ে পাই, 

−(1−2x) < 1 

⇒ −1+2x < 1 

⇒ −1+1+2x < 1+1 

⇒ 2x < 2 

⇒ x < 1 

দ্বিতীয় অংশ নিয়ে পাই, 

1 < (1−2x) 

⇒ 1−1 < 1−1−2x 

⇒ 0 < −2x 

সরল মুনাফা, I = 1000×2×(10/100) = 200 টাকা 

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা, Ic = 1000{(1+10/100)^2 -1 } 

                         = 1000(121/100 -1) 

                         = (1000×21)/100 = 210 টাকা 

 সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = (210-200) টাকা 

                                          = 10 টাকা 

৯×৫ = ৪৫  |                                  ৪×৫ = ২০ |

৭×৫ = ৩৫  |->৩৫৪৫;                     ৩×৫ = ১৫ |->১৫২০; 

৬×৫ = ৩০ | 

৮×৫ = ৪০ |->৪০৩০  

               ৬×৮ = ৪০৩০ । 

 125(√5)2x = 1 
বা, 53.(51/2)2x = 1
বা, 53 . 5x = 1
বা, 53 + x = 50
বা, 3 + x = 0
বা, x = - 3