২০ ফুট লম্বা একটি বাঁশ এমনভাবে কেটে দু’ভাগ করা হলো যেন ছোট অংশ বড় অংশের দুই তৃতীয়াংশ হয়, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত ফুট?

এখানে, ১ম পদ = ০.০৩ ২য় পদ = ০.০৩×৪=০.১২ ৩য় পদ ==০.১২×৪=০.৪৮এবং ৪র্থ পদ = =০.৪৮×৪=১.৯২

 ∴ ধারাটি হবে ০.০৩, ০.১২,০.৪৮,১.৯২

ধরি,
সে কলম কিনেছিলো x টি
প্রতিটি কলমের দাম= 240/x টাকা
আবার,
১ টি কলম বেশি পেলে কলমের দাম= 240/(x+1) টাকা

প্রশ্নমতে,
240/x-240/(x+1) = 1
⇒ (240x+240-240x)/x(x+1) = 1
⇒ x²+x = 240
⇒ x²+16x-15x-240 = 0
⇒ x(x+16)-15(x+16) = 0
⇒ (x-15)(x+16) = 0
তাহলে, x-15 = 0 or, x+16 = 0
∴ x=15 অথবা ∴ x=-16 এটি গ্রহনযোগ্য নয়, কারণ এটি ঋণাত্মক

মনেকরি, ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা x জন 

প্রশ্নমতে, 

x(x+25) = 75×100 

বা,x2 + 25x - 7500 = 0 

বা,x2 + 100x -75x -7500 = 0 

বা,x(x+100) - 75(x+100) = 0 

বা,(x-75)  (x+100) = 0 

বা, x - 75 = 0  অথবা  x + 100 = 0 

  x = 75                x = - 100 [ছাত্র - ছাত্রী সংখ্যা কখনো ঋণাত্মক হতে পারবে না]

ঐ শ্রেণীতে ৭৫ জন ছাত্র - ছাত্রী